计算电磁学中的高性能时域不连续伽辽金方法

发布时间：2020-12-25 05:18

　　随着当今科学技术的提升,电磁设备的功能性、精密度和集成度也在迅速变高,因此现代电磁环境也变得日趋复杂,精确高效的电磁数值建模也变得日益重要。从计算电磁学的角度看,电磁环境数值模拟的复杂性主要体现在激励源的多频率尺度、目标物体的多空间尺度、系统的多介质特性等三个方面,这些复杂性对高效能、高置信的复杂电磁环境数值模拟提出了巨大的挑战。因此,为了解决日益复杂的电磁仿真问题,本论文选取了如今受到广泛关注的时域不连续伽辽金（DGTD）方法作为出发点,研究和分析了该方法的优缺点,并发展了基于该方法的高性能电磁数值仿真技术。本论文的主要工作内容和创新点包括如下几个部分:1.针对由于数值流导致的高内存占用问题,提出了基于通用矩阵技术的低内存技术。通过将空间基函数利用重心坐标进行表征,可以将DGTD中的矩阵分解成为一系列通用矩阵的叠加,因此仅需要存储数量极少的通用矩阵以及对应的系数,从而使得所需的计算内存大大地降低。数值实例表明,当每个离散单元中使用完全两阶基函数时,内存可以节省11.5倍。2.为了更加高效地求解具有结构多尺度的中小电尺寸问题,提出了基于加权拉盖尔多项式的新型时间求解技术。通过对时间变量... 

【文章来源】：西安电子科技大学陕西省 211工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：136 页

【学位级别】：博士

【部分图文】：

有限元方法中使用的不同类型网格剖分单元

在空间中进行插值展开。为此，我们首先需要将求解区域进行空间剖分。在三维空间下，常用的剖分网格单元一般有四面体、四棱锥、六面体、三棱柱等，如图2.1所示。以四面体为例，图2.2是进行空间剖分后的网格示意图。从图中可以看到，剖分得到的网格大小不一、形状各异，是非均匀的。因此，为了方便我们进行下一步的基函数插值以及处理网格的便利性，我们可以通过空间映射将空间中任意形状的直边四面体映射为一个我们给定的标准四面体9

图 2.2 采用四面体有限元剖分产生的网格图 2.3 任意单元四面体与标准四面体间的线性映射上，如图2.3所示。在图2.3中，标准单元的四个顶点为 ， ，和 ，其所处的局部坐标系统为 ， ， 和 并满足 。假设某一四面体在全局坐标系 下的顶点坐标为i i i，则全局坐标和局部坐标的映射关


本文编号：2937033