正交量子态的局域区分性和不可扩展性

发布时间：2021-01-25 20:52

　　量子态的局域区分问题是量子信息理论中的基本问题之一,对其深入研究有助于探索纠缠和非局域性的关系、设计量子密码协议等.所谓量子态的局域区分是说参与者从大家都已知的态集里随机的选取出一个量子态,参与者只能通过局域量子操作和经典通信来确定所选取量子态的身份.又因为不可扩展乘积基和目前已知的不可扩展极大纠缠基都是局域不可区分的,因此本文主要围绕乘积态和极大纠缠态的局域区分性和不可扩展性进行研究.主要的研究成果如下:一、对于多体量子系统中局域不可区分乘积态的研究.首先我们引入态图表示法,给出了量子系统Cm（?）Cn（4 ≤ m ≤ n）中一个简单明了的2n-1元的不可局域区分乘积态.然后利用三维立体图形帮助我们构造三体量子系统中不可局域区分的乘积态.然后利用二体和三体的结果给出一般的多体量子系统中局域不可区分的正交乘积态.接着利用较少的纠缠作为资源对这些多体局域不可区分的乘积态进行局域区分,说明了纠缠能增强局域区分量子态的能力.另外我们建立了局域区分协议与特殊的协议树之间的对应关系,证明了增加系统维数与体数并不能增加局域区分量子态的能力.最后,我们应用这个结论得到多体量子系统中局域不可区分的正交... 

【文章来源】：华南理工大学广东省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：101 页

【学位级别】：博士

【部分图文】：

图１－１：?ＬＯＣＣ、ＰＰＴ和Ｓｅｐａｒａｂｌｅ测以及不可区分量子态之间的包含关系图??

图１－２：本文生要研究对象关系图。??一般量子系统中．不可扩展极大纠缠基的构造．下面介绍本文的具．??介绍ｉｆｉ交量子态局域区分和不可扩厘量子态何题的研宄背景，及本文的章节结构和主要研究成果．??介绍量子力学符号、量于力学的基本假设、量子态Ｍ分的一些构造任意多体高维系统上的不可局域区分的正交乘积态集，然后造的态７给出多体量子体统中局域不可Ｋ分的量子态的最少个数．系统一组新的可以用图直观表示的局域不可Ｓ分乘积态，然后利图形给出三体量子系统中局域不可ｇ分的乘积态，最后利用二体体和奇数体的构造，接着设计了利用纠缠作为资源区分它们的Ｋ构造多体量子系统中局域不可区分乘积态的方法，得到了多体量．??

??????图３－２：?Ｃ４ＳＣ７中一组局域不可?图３－３：?Ｃ６？Ｃ１２中。组局域不可区分的乘积态??区分乘积态的图表不．?的圈表示??我们记Ｓ是下列多＿体量子系统中乘积蠢和Ｓｔｏｐｐｅｒ态｜必的并，??＝?｛１＾）１１１１）２－？？?｜ｌｌ）ｆｃ?｜?ｉ１?＝?１，２，．．，，２？ｉ２－２），??ｓ２?＝?｛｜１１〉孤〉２｜１１＞３?…｜１１〉＋２?＝?１，２”，”２ｗ４—２｝，??．?（３－５）??Ｓｆｃ?＝?ｉＨ＊｜?４?＝?Ｈ，?？，．．．２ｎ２ｆｃ?—?２｝．??ｓｔｏｐｐｅｉ？态的定义如下??ｎｉ?ｎ２?ｎ２ｋ?ｎ２ｋ??１命〉＝Ｉｔ〉１九卜？?Ｅ?１４〉（３－６）??ｎ＝ｉ?ｉｉ＝ｉ?＊／ｃ＝ｉ?ｉ／ｃ＝ｉ??我们称Ｓ義局域不可区分的，并且Ｓ中元素个数为２（ｎ２?＋?ｎ４?＋…＋?ｎ２ｆｃ?－?ｆｃ）?＋?１．??第二步：证明局域不可区分性．??为了证明Ｓ是局域不可区分的，我们只需说明每一个系统都只能作平凡测量．．??对Ａｌｉｃｅ或者Ｂｏｂ的第Ｓ个系统中的任意一个系统先作测量，其测量都一定会保持所有量??子态的正交性．特别地

【参考文献】：
博士论文
[1]正交量子态的局域区分问题[D]. 姜伟.中国科学技术大学 2009
[2]纠缠的提取和正交量子态的局域区分[D]. 陈平形.中国人民解放军国防科学技术大学 2003



本文编号：2999877