含对数项分数阶T混沌系统的滑模同步

发布时间：2021-02-12 01:28

　　利用Barbalat引理、分数阶稳定性理论,通过构造合适的分数阶线性滑模面和分数阶比例积分滑模面,设计合理的控制器,实现整数阶、分数阶T混沌系统滑模同步控制。研究结果表明:一定条件下,分数阶T混沌系统的驱动-响应系统能够达到滑模同步,用Matlab数值仿真验证了结论的正确性。 

【文章来源】：山东大学学报(工学版). 2020,50(05)北大核心

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【部分图文】：

T混沌系统系统的相图

a=2,b=1,c=9,q=0.942,(x(0),y(0),z(0))=(2.2,6.5,2.5),定理1、2中误差曲线如图2所示。从图2可看出,初始时刻系统误差相距较远相差较大,随时间推移系统误差渐趋一致。定理1中当t>0.275 s后系统(2)与(3)达到滑模同步,定理2中当t>0.235 s以后(2)与(8)系统获得积分滑模同步,定理1中取得同步需要的时间更长,定理2需要时间更短,定理1中需要由4个控制器实现同步化,而定理2只需要1个控制器就能实现同步化,控制代价小,且控制效果良好。定理1中采用了线性分数阶积分滑模面,定理2采用了分数阶比例积分滑模面,相对来讲定理2的创新性更强,这种比例积分滑模面的构造使得控制器更加简洁,上述两个定理虽是分数阶,但所得结论能够很容易平推到整数阶系统上。同传统的线性滑模面相比,定理1采用的是分数阶线性滑模面,将整数阶系统的相关结果推广到了分数阶系统滑模同步;同传统的滑模面相比,定理2中采用的滑模面由于设计了分数阶比例积分滑模面,控制器与传统的滑模面下设计的控制器相比形式更加简洁,需要的控制量更小,只需要一个控制器就能让误差趋近坐标原点,从而实现了同步。该种方法控制代价小且容易在工程实际中实现。本研究之所以选择分数阶系统为研究对象,是因为分数阶系统大量存在,且相对于整数阶系统更贴近于模型本身,因而也更具挑战性,应用范围更加广泛。本研究的结论和方法对于研究分数阶混沌系统和整数阶混沌系统的同步问题具有一定的借鉴意义。对于实际的混沌系统以及高阶非线性系统,该结论的结果具有很强的移植性,对于研究和揭示混沌系统的同步问题具有较强的指导意义。该类问题的解决对于信息科学,信号、电路系统及保密通讯等学科的发展提供了理论支撑和有力帮助。4 结语

【参考文献】：
期刊论文
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本文编号：3030030