碟形结构上陈绝缘体的拓扑量子相变

发布时间：2021-02-20 07:12

　　1988年Haldane在蜂窝格子加入净磁通为零的交错磁通,实现了第一个晶格中的拓扑绝缘体。它的拓扑性质通常用陈数表征,我们把类似Haldane模形的拓扑绝缘体称为陈绝缘体。由于模型中异于寻常的交错磁通,实验上在凝聚态体系一直无法实现。直到最近,将极冷费米子置于震荡的光学晶格中,从而在实验上实现了Haldane模型。而实验中无限大的体系是不可能实现的。那么对有限尺寸的研究就显得尤为重要。本论文就以Haldane模型为例,在有限尺寸的碟形结构中展开。我们研究了碟形结构中具有六重旋转对称性的Haldane模型的拓扑量子相变。我们构建了有限尺寸下碟形结构的Haldane模型,考虑最近邻跃迁积分、次近邻跃迁积分、甚至第三近邻跃迁积分的和交错磁通参量,我们得到了带有高陈数的丰富拓扑量子相（topological quantum phase）,发现了边缘态与陈数的对应关系,并根据边缘态绘制了Haldane模型相图。在原有碟形结构模型的基础上,我们加入随半径变化的束缚势并得到了随束缚势变化的相图。更进一步,我们使用机器学习（machine learning）智能地识别复杂的相,恢复了Haldane模... 

【文章来源】：浙江师范大学浙江省

【文章页数】：53 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

图５．Ｊ：相图

?第三章碟形结构上ＨＡＬＤＡＮＥ模型的相图???如能谱图３．２和局域态密度图３．５随着碟子尺寸的增加。无论陈数为“－１”??的，还是陈数为“－２”的体系能隙是没有变化的。能隙中边缘态的能级数量随??着体系的增大而增多。我们认为随着尺寸的增加尺寸效应是可以忽略的，其相??图是稳定的。??对于相边界处的点“Ｅ”和“Ｆ”；能谱（图３．３）的能级都聚集在一起，??其相应的局域态密度（图３．６）中有能隙的“五”点的参量下能隙极小，和无能??隙的“Ｆ”是难以分辨的。??３．３碟形结构上Ｈａｌｄａｎｅ模型的相图??


本文编号：3042428