理想磁流体方程的高分辨率熵稳定格式研究

发布时间：2021-02-20 15:59

　　磁流体力学方程是空间物理学中非常重要的数学模型,它可以很好地描述空间等离子体的运动规律,是空间物理学研究的一个有力工具。磁流体力学方程的数值模拟利用数值计算的方法得到流场和磁场的运动情况,能够有效弥补观测方法的局限性和理论分析的复杂性所带来的不便,被广泛应用于空间物理学的众多问题当中。因此,有关磁流体力学方程的高效数值计算方法的研究是一个重要课题。本文研究理想磁流体方程的高分辨率熵稳定格式,并将其推广至二维情况。主要工作内容有以下几个方面:1.构造针对理想磁流体方程的熵稳定格式。基于磁流体力学方程与双曲守恒律方程之间的联系,将双曲守恒律的熵稳定理论应用到磁流体力学方程的数值求解中,得到理想磁流体方程的熵稳定格式。格式的构造思想与物理概念紧密相连,具有充分的理论基础,可以有效避免非物理现象的出现,计算结果良好。2.通过引入通量限制器,得到针对理想磁流体方程的高分辨率熵稳定格式。新格式以熵守恒格式为基础,通过在数值通量函数中嵌入通量限制器,使格式在间断区域自动添加数值耗散,从而避免非物理现象的出现,同时有效抑制抹平现象,达到高分辨率的效果。将磁流体方程的几个经典数值算例用高分辨率熵稳定格式... 

【文章来源】：长安大学陕西省 211工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：63 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

Torrilhon黎曼问题的熵守恒格式的数值结果

21图 3.2 Torrilhon 黎曼问题的熵稳定格式的数值结果算例 3.3 Brio-Wu激波管问题[35]计算区域 Ω 0,1 ，给定初始条件： 1 2 31, 0, 0, 0,1, 0.75, 1, 0 , 0.5, , , , , , ,0.125, 0, 0, 0, 0.1, 0.75, 1, 0 , 0.5xu v w p B B Bx 2，终止时间 T = 0.12 。图3.5 和图 3.6 分别展示 C 格式和 ES 格式的计算结果。本算例的结果应该包含左行进波（快速稀疏波、慢速复合波）和右行进波（接触间断，慢速激波和快速稀疏波）两部分。在解的间断区域，C 格式依然会出现严重的伪振荡，但在光滑区域 C 格式表现良好。ES 格式能够有效消除 C 出现的伪振荡现象，同时可以准

Dai-Woodward激波管问题的熵守恒格式

【参考文献】：
期刊论文
[1]求解双曲守恒律方程的高分辨率熵相容格式[J]. 任炯,封建湖,刘友琼,梁楠.  计算物理. 2014(05)
[2]求解双曲守恒律方程的高分辨率熵稳定格式[J]. 罗力,封建湖,唐小娟,向量.  计算物理. 2010(05)



本文编号：3042997