分子模拟中周期性边界条件对扩散计算修正的研究

发布时间：2021-03-05 05:26

　　随着计算机技术和计算设备的迅速发展,利用计算机,运用分子动力学方法对物质的运动方式和微观结构进行数值模拟计算有了更大的发展空间。在分子动力学模拟中一般采用周期性边界条件来消除边界效应,并且为了方便起见,一般用立方体模拟盒子进行模拟计算。但是研究发现,在使用立方模拟盒子进行模拟时,周期性边界条件的存在会导致计算得到的扩散系数比无限大体系的扩散系数小,所以模拟计算的结果在与实验比较之前需要进行一个修正,并且针对不同形状的模拟盒子进行扩散计算时具有不同的修正系数。本文由流体力学理论入手,推导出了相应的修正公式,并且通过分子动力学方法模拟计算氩原子在不同情况下的扩散,对得到的修正公式的合理性进行验证。通过理论计算发现,立方体模拟盒三条主对称轴方向的扩散修正系数相等,都等于2.873。但是针对长方体模拟盒,沿着短边方向的扩散系数总是大于沿长边的扩散系数,并且有时在长方体模拟盒中模拟得到的扩散系数比无限大体系的扩散系数还要大,这说明此时的修正系数是一个负值。为了解释这一特殊现象,我们分析了扩散粒子周围流体的流动模型,发现扩散修正系数的正负与流体漩涡是否呈现出穿越整个体系的整体环绕态势有关。另外,在... 

【文章来源】：中北大学山西省

【文章页数】：69 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

二维周期性边界条件图示

在分子动力学模拟中，通常将粒子放在一个模拟盒子中。但是，无论模拟多大的体系，该模拟盒子所包含的粒子数目都远远小于宏观物质包含的粒子数。模拟的粒子数越少，处于体系边界的粒子数与总的粒子数的比值就越大，处在体系边界的粒子受力不同于实际情况，这样容易造成边界效应。所以，在分子动力学模拟中我们一般采用周期性边界条件（Periodic Boundary Conditions, PBC）解决这一问题。如图 2.1 为二维的周期性边界示意图，图中位于中间的方形盒子（阴影部分）表示我们要模拟的体系，周围则是模拟盒子的周期性镜像，并且镜像粒子的排布和运动轨迹与中央的模拟盒子完全相同。当粒子以某一速度穿过中央的模拟盒子的边界出去时，相当于另外一个粒子从与其相对的边界以同样的速度进入中央的模拟盒子（如图中编号为2 的小球），这样中央模拟盒子中的粒子数就能保持不变。模拟的粒子数不多，而模拟的实际效果相当于中央的模拟盒子无限大、粒子数无限多，符合实际情况，从而达到模拟真实体系的目的。

中北大学学位论文1.57。在xL 不变的情况下，模拟盒子的侧面积也随着zL 的增大而增大，并且同样增大比例同样类似于一个等差数列。这与xL 和yL 方向的扩散系数xD 和yD 与其对应的面积大小线性相关。Rozmanov 等人的研究中作在一定程度上证实了这一点[49]：Rozmanov 用三个方向面积都不相同的长方体模拟盒子进行计算时发现，对应面积方向的扩散率与其面积的平方根成比例。对于板形的长方体模拟盒子，其修正系数的变化趋势也与此相似，面积越大，该方向扩散修正系数也就越大。不同于柱形模拟盒子的板形模拟盒子，修正系数也有相似的规律：截面积越大，则该方向的扩散修正系数就越大。另外，其三个方向上的修正系数与zL 的值没有任何线性关系，例如，当zL 的大小从 /4xL 变为 /5xL 时，其侧面积仅仅减小了 1 /20，但是其修正系数的绝对值却几乎翻了一倍。


本文编号：3064657