具有非线性相互作用的量子比特和振子耦合系统的理论研究

发布时间：2021-03-27 23:54

　　光与物质的相互作用是凝聚态物理、量子光学和量子信息科学中重要的研究领域。近年来,随着实验技术的进展,在人工固态器件中,如超导电路系统,离子阱系统,冷原子系统,可以实现光和物质的超强耦合,甚至是深强耦合。描述光和物质相互作用的最基本模型是量子Rabi模型及其推广形式。光和物质相互作用耦合的加强,以及人工器件的可调性,都会引起传统的物理图像的修正和新奇物理现象的涌现,如丰富的量子相及其相变,量子演化等。根据目前实验的最新进展,我们在理论上研究了三种具有非线性相互作用的拓展的量子比特和振子耦合系统。1)同时含单光子和双光子耦合的混合Rabi模型。这种混合相互作用在超导电路电动力学系统中是无处不在的,文献中也早已报道,在基于离子阱的量子模拟中也很容易实现。单光子或者双光子耦合的Rabi模型都具有宇称对称性,而同时出现这两种相互作用会导致宇称对称性的自然破缺。因此这个混合模型很难解析求解,甚至在转动波近似下,也没有具有闭合形式的解析解。我们通过Bogoliubov变换和绝热近似的方法得到了数值严格解和近似解析解。原子频率越小,绝热近似越准确,但是我们根据绝热近似得到的很多物理量,在很大耦合区间范... 

【文章来源】：浙江大学浙江省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校

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【学位级别】：博士

【部分图文】：

图１．４超导约瑟夫森结电路ＱＥＤ系统，来自文献［１４］??

５／ｗ达到１．３４，进入深强耦合区间１１４１，实验装置见图１．４。同年，人们利用朗道极??子实验系统，也达到了深强耦合９／〇；＝１．４３１１５１。在超强耦合及以上的区域，实验上许多??据显示转动波近似已经失效ｉｌ３］，反旋波效应必须考虑。最近，量子模拟的产生Ｍｌ，目??量子系统的参数可以达到之前实验上无法迗到的范围。同时，借助量子模拟，可以实现??多实验上还没有实现的量子模型。??随着实验技术的发展和量子模拟的实现，非线性的光和物质的相互作用不可避免地出??。在更大的模型参数范围内，这些新的相互作用势必改变传统的物理图像，涌现新的物??现象。为了理解和预测这些新的性质，我们需要对推广的量子Ｒａｂｉ模型进行系统深入??研究。??Ｔ??

将波函数分成上下态，并左乘Ｆｏｃｋ态下的真空态，可以得到下面两个式子：??〈Ｏｌｌ＾Ｍ?＝?ｒ〈０｜｜Ｈ??〈０｜｜Ｈ?＝?ｒ〈０｜ｐ＿ｉ〉ｓ?（１．面两个式子联立起来??ｒ?（０｜?｜＾，ｔ）＾?（〇｜?｜＾，?ｌ）Ｂ?＝?ｒ?（０｜?｜＾，?（０｜?｜＾，?ｔ）Ｂ?（１．内积公式??（〇ｌ?Ｉ７７）／！?＝?（—１）＂?（〇ｌ?ｌｎ）Ｂ?＝?ｅ￣９２／２９ｎ?（１．后我们可以得到Ｇ函数：??Ｇ（Ｅ）?＝?（０｜?＜〇｜?￣?（〇ｌ?＼＾＾）ａ?（〇１０－意上面Ｇ函数的定义可以应用在任意拓展的Ｒａｂｉ模型，即使是没有对称性的模型


本文编号：3104472