双链系统的拓扑特性及量子行走

发布时间：2021-03-28 05:55

　　物理体系拓扑特性的研究一直以来都是人们热议的话题,系统的能带结构决定着系统的拓扑性质,而系统的拓扑特性通常用拓扑不变量来表示。本文首先介绍了拓扑量子系统中的一些基本概念,并用拓扑不变量和能带理论对SSH模型的拓扑特性做了简要分析,在此基础上,用纠缠陈数进一步研究了双链SSH模型的拓扑特性和单粒子在SSH模型双链中的量子行走行为,研究结果在拓扑量子计算、量子态的传输等领域有一定的参考意义。利用复合系统的约化关联矩阵定义子系统的纠缠哈密顿量,由其共同本征函数计算纠缠陈数,进而用纠缠陈数研究双链SSH模型的拓扑特性。链间耦合作用的加入会使得系统的拓扑特性随着链中格点二聚化参数的变化发生改变。在没有链间耦合作用时,纠缠陈数发生一次跳变,系统从非平庸拓扑态变为平庸拓扑态;考虑链间耦合作用后,纠缠陈数发生两次跳变,从而丰富了系统的拓扑结构。结合系统能谱及本征态,说明在发生拓扑转变处存在有零能边缘态。与用绕数表征两条链系统的拓扑特性相比,发现用约化关联矩阵计算得到的单链的纠缠陈数就可以描述双链SSH模型的拓扑特性。由于SSH模型具有手征性,定义平均手征位移,发现某一时刻下其随二聚化参数的变化特性与绕... 

【文章来源】：山西大学山西省

【文章页数】：55 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

从拓扑的角度分析不同体系

缓慢调节的过程中，一个绝缘体可以连续变化到另一个绝缘体，那么体就具有等价性。在这个过程中，绝热变化快慢是与紧邻间的能隙时的能隙是有限的，并且存在能连接两个拓扑绝缘体的绝热路径，此图 1.2：拓扑绝缘体的拓扑相变

的奇数格点和偶数格点分别用 和 来表示。在不考虑电子自旋的情况下，SSH 模型的哈密顿量表示为， (1.13)A B 1 1 2 1 2 1 nB nA nA nBn A nB nBnAH t c c tc c t c ct cc 图 1.3：聚乙炔链结构示意图


本文编号：3105007