低维拓扑绝缘相和相变的研究

发布时间：2021-03-31 19:04

　　1973年,J.Michael Kosterlitz和David J.Thouless首次在二维凝聚态系统中提出了物质的拓扑相及拓扑相变的概念。区别于普通材料的朗道相变理论,拓扑材料的拓扑相是由体系能带特征的拓扑不变量来表征的。拓扑作为一个数学概念,研究的是物体的几何在连续形变下保持不变的一种性质。在凝聚态物理中,物质的拓扑性质在环境扰动下能稳定存在某些相关态。例如区别于一般的平庸绝缘体,非平庸的拓扑绝缘体最直观的表现是物质具有拓扑性质而导致的导电的表面态,通过测量系统的基态的简并度来表征拓扑序,拓扑量子态会存在某种性质的量子纠缠等。用来表征系统内部特性的方法是我们研究的重点,为了能更好的找到相变点,区别平庸态和与拓扑态,本文运用理论计算推导了动量空间的本征值画出能带图,并利用精确的数值模拟的方法,计算了准粒子谱,边界态,纠缠谱,冯·诺依曼熵,激发能隙等物理量,综合分析这些判据的具体情况。首先,我们使用密度矩阵乘积态（MPS）的方法,对光学晶格中开边界条件下一维链的费米模型具有排斥相互作用驱动的拓扑量子相进行了研究,研究发现纠缠谱在系统拓扑态时为二重简并,由拓扑相向平庸相转变过程中,纠... 

【文章来源】：山西大学山西省

【文章页数】：55 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

拓扑绝缘体的能带示意图

：光晶体中的人造边缘，其中晶格中填充着超冷量子气体。气体是由 自旋下 （绿色）的粒子组成。气体沿着边缘， 自旋向上 的粒子只能向左流旋向下 的粒子只能向右流动[22]。超导和费米子是量子力学中描述的两个微观粒子。我们都知道玻色-爱-Einstein Condensation，简称 BEC）现象发生在自由 Bose 系统中作用的 Bose 系统会发生什么现象？实际上，在相互作用的 Bos上对应于 BEC，也会发生凝聚现象，这种现象称为超流。超流数消失的基本特征。1930 年，俄罗斯卡皮查是完整性研究超流，H nsch 和 Bloch 在三维光晶格中87Rb 的 BEC 体中第一次观察相变[23]。与之对应的，超导则适用于费米子系统。费米子系统并没，但当电子形成库珀对时也会形成凝聚。因此，库珀对的凝聚导我们用不带电的粒子体系来表示超流，其中玻色子就属于不带电

耦合到激发态 e 能级示意图。其中 是单光子失谐，δ 是双光子失谐。如上图1.3是一维人工光晶格SOC的简单示意图，两束相对传播的行波激光 和照射冷原子气， 的方向规定为 x 轴的正方向，激光束 和 将不同的基态 和耦合到激发态 。1.6 纠缠谱依据量子纠缠来判断多体量子态的拓扑性质，特别是分数量子霍尔效应（FQHE）态的出现。然而在量子纠缠的各种测量中，纠缠熵是最受欢迎的[30]。将一个多体量子系统划分成两块，纠缠熵被定义为两块中任一块的约化密度矩阵的冯·诺伊曼熵，并且是从密度矩阵特征值谱的中获得的单个数。密度矩阵可以用 exp( H)在形式表示，使得纠缠熵等价于厄米共轭的哈密顿量 H在温度 T 1下描述的系统热力学熵；在弱纠缠的情况下

【参考文献】：
期刊论文
[1]一维锯齿晶格中费米气体的边界态[J]. 乔志华,梁军军.  量子光学学报. 2019(01)



本文编号：3111926