求解双曲传热正/反/区间问题的TPAA-SBFE方法

发布时间：2021-04-09 20:48

　　双曲型热传导方程被用于描述具有非傅里叶效应的传热问题,其数值求解具有重要的实际应用价值和理论探讨意义。本文基于时域自适应方法和比例边界元方法,开展确定性/不确定性双曲型热传导问题的数值求解方法研究,主要工作包括（1）对确定性双曲热传导正问题,提出一种基于时域自适应方法和比例边界元方法的数值求解方法:通过分段展开变量分离,将时空耦合双曲热传导问题解耦为一系列的空间问题,并采用比例边界单元进行离散和求解,在时域通过自适应计算,可在步长变化时保持稳定的计算精度,对具有非线性辐射边界条件的问题,无需附加假定和迭代计算,并可方便对接相关温度导数的自适应计算。（2）对区间双曲热传导正问题,提出了一种基于敏度分析、泰勒展开、区间算法的数值求解方法,推导了温度导数的自适应计算公式,建立了基于一阶/二阶泰勒近似的温度场的区间上下界估计模型。当热物性参数、边界条件具有区间不确定性时,可确定温度场的区间上下界。（3）对双曲热传导反问题,提出一种基于敏度分析的数值求解方法,通过自适应计算保证反问题求解过程中正问题求解和相关敏度分析的计算精度,采用L-M方法求解反问题相关的优化问题,并考虑了迭代初值、测量信息、... 

【文章来源】：大连理工大学辽宁省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：62 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
1 绪论
    1.1 研究背景与研究意义
    1.2 研究现状
        1.2.1 双曲热传导正问题的研究现状
        1.2.2 双曲热传导区间正研究现状
        1.2.3 双曲热传导反问题研究现状
    1.3 本文主要研究内容
2 双曲热传导正问题求解
    2.1 双曲热传导问题的控制方程
    2.2 递推形式的控制方程
        2.2.1 递推形式的控制方程
        2.2.2 有限元递推求解格式
    2.3 比例边界有限单元
        2.3.1 比例边界坐标系
        2.3.2 比例边界元插值格式
        2.3.3 基于比例边界有限元法的单元形函数
    2.4 数值算例
    2.5 本章小结
3 双曲热传导区间问题的数值求解
    3.1 区间变量的描述
    3.2 基于泰勒展开的区间估计
    3.3 数值算例
    3.4 本章小结
4 双曲热传导反问题求解
    4.1 反问题描述
    4.2 反问题求解方法
        4.2.1 基于L-M算法的优化问题求解
        4.2.2 噪声处理
    4.3 数值算例
    4.4 本章小结
结论
参考文献
攻读硕士学位期间发表学术论文情况
致谢


【参考文献】：
期刊论文
[1]非均质材料等效瞬态热传导时域分析[J]. 任懿,杨海天,李建军.  计算力学学报. 2013(S1)
[2]双曲传热温度场区间分析[J]. 杜秀云,唐祯安.  哈尔滨工程大学学报. 2013(06)
[3]热传导中的非傅立叶效应研究[J]. 王进春.  中国电力教育. 2009(05)
[4]超短脉冲激光辐照下金属薄膜的热行为[J]. 赵刚,郝秋龙,齐文宗,陈建国.  光子学报. 2007(01)
[5]时域自适应精细算法求解对流热传导问题[J]. 赵潇,杨海天,高强.  计算物理. 2006(04)
[6]时域自适应精细算法求解二维非线性湿热耦合问题[J]. 杨海天,刘岩,邬瑞锋.  应用数学和力学. 2005(07)
[7]金属快速凝固的非平衡超急速传热模型[J]. 杨院生,童文辉,陈晓明,朱仕学,胡壮麒,惠希东.  金属学报. 2003(03)
[8]非傅里叶热传导研究进展[J]. 张浙,刘登瀛.  力学进展. 2000(03)

博士论文
[1]基于时域自适应算法的移动/固定荷载下梁/板的正、反问题研究[D]. 李哈汀.大连理工大学 2012
[2]区间不确定性优化的若干高效算法研究及应用[D]. 赵子衡.湖南大学 2012
[3]不确定性数据的分类研究[D]. 陈红梅.云南大学 2012
[4]不确定性温度场和结构的分析方法研究[D]. 李金平.西安电子科技大学 2009

硕士论文
[1]求解模糊不确定粘弹性问题的时域自适应比例边界元法[D]. 王静.大连交通大学 2018
[2]一种求解粘弹性夹杂问题的时域自适应Voronoi算法[D]. 郑宁昆.大连理工大学 2011



本文编号：3128290