基于矩量法的快速分析和多参数扫描方法研究
发布时间：2021-04-12 14:55
矩量法是计算电磁学里基于电磁积分方程的一个经典方法,自从被提出就成为学术界的一个研究热点,目前已经成为计算电磁学中最为广泛运用的方法之一。本文以矩量法为基础,研究了积分方程分解算法、矩阵压缩算法等相关内容,本文主要工作内容如下:（1）提出了一种基于区域高斯点共享的阻抗矩阵填充算法。该方法在几何分区的基础上改进“三角形-三角形”匹配填充方法,并利用区域内高斯点共享的思想实现“区域-区域”匹配的代数式矩阵填充方法,进一步集中并降低矩阵填充的乘法运算量,实现阻抗矩阵的快速填充,这样在保证计算精度的情况下同时能提高矩阵的填充效率。（2）提出了一种基于上述填充方法的自适应交叉近似算法。该方法在基于区域高斯点共享的快速填充算法的基础上,对各个几何分区的高斯点作用矩阵进行秩亏分解,可以在保证精确度的基础下加快计算速度,提高填充效率。（3）提出了一种基于二维矩阵插值的快速参数扫描方法,并结合多种插值技术对其性能进行了测试。通过对频率方向和介电常数方向平面进行双线性插值法,可以大大减少矩阵填充的全局耗时,提高多参数扫描的效率。
【文章来源】：南京理工大学江苏省 211工程院校
【文章页数】：65 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
HST矩阵对应的二叉树
矩量法（ＭｏＭ）的系统方程组不是低阶的，但是当未知数被分组到局部空间区域时，??这些组－组或者区－区子矩阵，若它们之间的距离足够远的话，可以被更低秩的矩阵所近??似，如图３．３所示。??＂Ｈｅ，：?１?？、??＼?？?＊?？?／?＼?參?：??＼?ｓｏｕｒｃｅ?／?＼?＇??、、？?ｇｒａｕｐ，?ｖ?４?ｒｅｃｅｉｖｅｒ?／??ｇｒｏｕｐ?ｙ??图３．３电大尺寸目标物体的未知数的空间分组??经典的分段式ＭｏＭ方法对线性问题采样未知的电流密度为每个波长采样７至２０??个采样点。这样的采样方式，需要大量的充分计算近场的交互，但是这对于具有低秩性??的远场交互关系显然过度计算了。??Ｃｏｂｂｌｅｓｔｏｎｅ?距禹分类技术（Ｃｏｂｂｌｅｓｔｏｎｅ?Ｄｉｓｔａｎｃｅ?Ｓｏｒｔｉｎｇ?Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ?）?［５１］：??首先列出所有未分类未知数；创建一个方框，围绕未分类的未知数，创建这个框的??对角线矢量，这个矢量将作为这个组的分类指导矢量；将未分类的点投射到这个向量上，??找到这个向量的第一个未排序的点，从近到远计算其到所有其他未知数的距离，最近的??未排序的未知数填入区域至其满；当获得所需的组大小或者下一个点超过指定的误差??时，结束以上步骤；为下一组重复以上步骤。??对于目标表面几何体
主频为２．８３ＧＨｚ，使用基于Ｐｙｔｈｏｎ?２．７、ｇｃ＋＋６．２平台的混合编程。??算例一：蝴蝶结天线。天线长２ｍ，张角为９０°，颈宽为０．１２ｍ，网格剖分尺寸为０．１ｍ，??有６４０个未知量，其剖分结构如图３．３所示。计算条件为入射波ｋ＝３００ＭＨｚ，俯仰角０?＝?９０。，??在ｘｏｙ面入射，方位角彡＝０。？１８０。，步长为２°。对远场组取２个积分点，近场组取５个??积分点。通过经典矩量法与新型快速填充法的计算，得到其矩阵填充时间和内存使用情??况，记录在表３．１与表３．２中。图３．４和图３．５给出了蝴蝶结天线结构不同分区大小的单??站计算结果，所使用的参考基准线是由商用软件ＦＥＫＯ仿真所得到的。??在分区尺寸的选择上，选取的区块尺寸分别为５ｍ，?ｌｍ，０．６ｍ，０．３ｍ。选取区块尺??寸为５ｍ相当于为对目标表面进行几何分区，即等同于经典的矩量法，作为对比基准。??ｌｍ，０．６ｍ，０．３ｍ则是ＭＬＦＭＡ中为常用尺寸，故选取这几个值。??图３．３蝴蝶结天线结构的网格
【参考文献】：
期刊论文
[1]应用ACA算法快速分析导体目标电磁散射特性[J]. 聂文艳,王仲根. 计算机工程与应用. 2015(04)
[2]采用Z矩阵插值法快速计算套筒单极子天线参数[J]. 孙保华,刘其中,张厚,焦永昌,尹应增. 西安电子科技大学学报. 2001(01)
[3]快速精确分析套筒单极子天线的一种实用新方法[J]. 孙保华,焦永昌,刘其中. 电子学报. 2000(09)
博士论文
[1]电大尺寸复杂目标高频宽带散射算法研究[D]. 樊君.西安电子科技大学 2015
硕士论文
[1]基于特征基函数及并行技术的高性能算法研究[D]. 温涛华.南京理工大学 2017
[2]非参数估计在分层媒质并矢格林函数快速计算中的应用[D]. 贺博文.南京理工大学 2017
[3]基于样条插值和卡尔曼滤波的钟差预测方法研究[D]. 陈静开.广西大学 2014
[4]电场积分方程H2矩阵解法的研究[D]. 包扬.南京邮电大学 2014
[5]导体目标宽带电磁散射特性及其频域分析方法研究[D]. 杨帅帅.安徽大学 2012
[6]二维电磁散射问题的一种高精度算法研究[D]. 谭丽.电子科技大学 2011
[7]插值法快速分析电大目标散射特性[D]. 盛琼年.西安电子科技大学 2011
[8]表面积分方程结合并行MLFMA分析导体介质复合目标的电磁散射问题[D]. 巩露露.南京理工大学 2010
[9]H-矩阵直接解法在电磁仿真分析中的应用[D]. 王伟.南京理工大学 2010
[10]基于特征基函数法的电大目标电磁散射特性的研究[D]. 岳玫君.安徽大学 2007
本文编号：3133493
【文章来源】：南京理工大学江苏省 211工程院校
【文章页数】：65 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
HST矩阵对应的二叉树
矩量法（ＭｏＭ）的系统方程组不是低阶的，但是当未知数被分组到局部空间区域时，??这些组－组或者区－区子矩阵，若它们之间的距离足够远的话，可以被更低秩的矩阵所近??似，如图３．３所示。??＂Ｈｅ，：?１?？、??＼?？?＊?？?／?＼?參?：??＼?ｓｏｕｒｃｅ?／?＼?＇??、、？?ｇｒａｕｐ，?ｖ?４?ｒｅｃｅｉｖｅｒ?／??ｇｒｏｕｐ?ｙ??图３．３电大尺寸目标物体的未知数的空间分组??经典的分段式ＭｏＭ方法对线性问题采样未知的电流密度为每个波长采样７至２０??个采样点。这样的采样方式，需要大量的充分计算近场的交互，但是这对于具有低秩性??的远场交互关系显然过度计算了。??Ｃｏｂｂｌｅｓｔｏｎｅ?距禹分类技术（Ｃｏｂｂｌｅｓｔｏｎｅ?Ｄｉｓｔａｎｃｅ?Ｓｏｒｔｉｎｇ?Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ?）?［５１］：??首先列出所有未分类未知数；创建一个方框，围绕未分类的未知数，创建这个框的??对角线矢量，这个矢量将作为这个组的分类指导矢量；将未分类的点投射到这个向量上，??找到这个向量的第一个未排序的点，从近到远计算其到所有其他未知数的距离，最近的??未排序的未知数填入区域至其满；当获得所需的组大小或者下一个点超过指定的误差??时，结束以上步骤；为下一组重复以上步骤。??对于目标表面几何体
主频为２．８３ＧＨｚ，使用基于Ｐｙｔｈｏｎ?２．７、ｇｃ＋＋６．２平台的混合编程。??算例一：蝴蝶结天线。天线长２ｍ，张角为９０°，颈宽为０．１２ｍ，网格剖分尺寸为０．１ｍ，??有６４０个未知量，其剖分结构如图３．３所示。计算条件为入射波ｋ＝３００ＭＨｚ，俯仰角０?＝?９０。，??在ｘｏｙ面入射，方位角彡＝０。？１８０。，步长为２°。对远场组取２个积分点，近场组取５个??积分点。通过经典矩量法与新型快速填充法的计算，得到其矩阵填充时间和内存使用情??况，记录在表３．１与表３．２中。图３．４和图３．５给出了蝴蝶结天线结构不同分区大小的单??站计算结果，所使用的参考基准线是由商用软件ＦＥＫＯ仿真所得到的。??在分区尺寸的选择上，选取的区块尺寸分别为５ｍ，?ｌｍ，０．６ｍ，０．３ｍ。选取区块尺??寸为５ｍ相当于为对目标表面进行几何分区，即等同于经典的矩量法，作为对比基准。??ｌｍ，０．６ｍ，０．３ｍ则是ＭＬＦＭＡ中为常用尺寸，故选取这几个值。??图３．３蝴蝶结天线结构的网格
【参考文献】：
期刊论文
[1]应用ACA算法快速分析导体目标电磁散射特性[J]. 聂文艳,王仲根. 计算机工程与应用. 2015(04)
[2]采用Z矩阵插值法快速计算套筒单极子天线参数[J]. 孙保华,刘其中,张厚,焦永昌,尹应增. 西安电子科技大学学报. 2001(01)
[3]快速精确分析套筒单极子天线的一种实用新方法[J]. 孙保华,焦永昌,刘其中. 电子学报. 2000(09)
博士论文
[1]电大尺寸复杂目标高频宽带散射算法研究[D]. 樊君.西安电子科技大学 2015
硕士论文
[1]基于特征基函数及并行技术的高性能算法研究[D]. 温涛华.南京理工大学 2017
[2]非参数估计在分层媒质并矢格林函数快速计算中的应用[D]. 贺博文.南京理工大学 2017
[3]基于样条插值和卡尔曼滤波的钟差预测方法研究[D]. 陈静开.广西大学 2014
[4]电场积分方程H2矩阵解法的研究[D]. 包扬.南京邮电大学 2014
[5]导体目标宽带电磁散射特性及其频域分析方法研究[D]. 杨帅帅.安徽大学 2012
[6]二维电磁散射问题的一种高精度算法研究[D]. 谭丽.电子科技大学 2011
[7]插值法快速分析电大目标散射特性[D]. 盛琼年.西安电子科技大学 2011
[8]表面积分方程结合并行MLFMA分析导体介质复合目标的电磁散射问题[D]. 巩露露.南京理工大学 2010
[9]H-矩阵直接解法在电磁仿真分析中的应用[D]. 王伟.南京理工大学 2010
[10]基于特征基函数法的电大目标电磁散射特性的研究[D]. 岳玫君.安徽大学 2007
本文编号：3133493
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