纠缠witnesses及其构造

发布时间：2021-04-24 18:45

　　识别纠缠态是量子信息科学的基本问题,而纠缠witness判据是检测纠缠性的两个充要判据之一.如果W是复Hilbert空间H（?）K上非正的可观测量（即自伴算子）,且对所有的纯态P∈P1（H）和Q ∈P1（K）有Tr（W（P（?）Q））≥ 0,则W是—个纠缠witness.纠缠witness判据断言复合系统H（?）K上的—个态ρ是纠缠的当且仅当存在某个纠缠witness W使得Tr（Wρ）<0.所以,知道的纠缠witness越多,可识别的纠缠态就越多.但构造所有的纠缠witness是一个非多项式复杂问题.本文给出了两种构造纠缠witness的新方法:（1）对任意两列可观测量{Ek}k=1∞匕和{Fk}k=1∞,如果对所有的k,=1,2,..…,都有Tr（EkEl）=Tr（FkFl）=δkl且∑是k=1∞Ek（?）Fk在WOT（弱算子拓扑）下收敛到有界算子,则只要W=I-∑k=1∞Ek（?）Fk不是正算子W就是一个纠缠witness.（2）令{π1,π2}是（1,2,...,n）的一对非恒等的置换,如果{π1,π2}具有性质（C）,则Wn,π1,π2 =（n-3）∑k=1n Ekk（... 

【文章来源】：太原理工大学山西省 211工程院校

【文章页数】：49 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
abstract
主要符号表
第一章 绪论
    1.1 研究背景
    1.2 主要结果
第二章 构造无限维系统纠缠witness的一种方法
    2.1 算子张量积之和的自伴性
    2.2 用观测量正交序列构造纠缠witness
    2.3 例子及应用
    2.4 小结
第三章 用两个置换构造纠缠witness
    3.1 预备知识
    3.2 用两个置换构造纠缠witness
    3.3 与由一个置换构造的纠缠witness进行比较
    3.4 可分解性
    3.5 应用:用态的矩阵表示识别纠缠性
参考文献
致谢
攻读学位期间发表的学术论文


【参考文献】：
期刊论文
[1]POSITIVE MAPS CONSTRUCTED FROM PERMUTATION PAIRS[J]. 侯晋川,赵海利.  Acta Mathematica Scientia（English Series）. 2019(01)



本文编号：3157877