平面波背景上基本非线性波产生机制和激发条件探究

发布时间：2021-04-25 05:56

　　非线性系统中存在许多复杂的非线性波激发结构,这些复杂的激发通常是由多种基本非线性激发的非线性叠加形成的。因此研究非线性系统中基本非线性激发的产生机制和激发条件对于非线性波的实验实现、动力学特征的探测和应用以及对非线性系统中复杂的激发特征的深入理解是至关重要的。本文立足于已有的实验和理论研究结果,在描述光纤中光脉冲传输的一类非线性薛定谔模型中,利用Darboux变换和线性稳定性分析等解析方法以及积分因子法和分步傅里叶等数值方法,探究了平面波背景上基本非线性波（怪波、Akhmediev呼吸子、Kuznetsov-Ma呼吸子、Tajiri-Watanabe呼吸子、反暗孤子、W形孤子、周期波、W形孤子链和多峰孤子）的产生机制和激发条件,建立了这些基本非线性激发与调制不稳定性之间的对应关系,揭示了扰动能量和相对相位在非线性激发中的重要作用,找到了一组能够确定基本非线性波激发条件的物理参数――背景频率、扰动频率、扰动能量和相对相位,基于这组参数给出了平面波背景上基本非线性波的激发条件和相图,这些结果为基本非线性波的实验实现、可控激发和应用提供了理论基础。具体内容如下:1.非线性波的产生机制及其在背... 

【文章来源】：西北大学陕西省 211工程院校

【文章页数】：114 页

【学位级别】：博士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第一章 绪论
    1.1 基本非线性波简介
    1.2 基本激发与高阶激发的区别与联系
    1.3 非线性波激发条件的意义及目前研究存在的问题
    1.4 论文结构以及创新点
第二章 非线性波的产生机制及其在背景频率和扰动频率空间的相图
    2.1 调制不稳定性
    2.2 平面波背景上非线性波解的构造
    2.3 非线性波的产生机制与相图
    2.4 本章小结与讨论
第三章 扰动能量在确定非线性波激发条件中的作用
    3.1 基本非线性波与调制不稳定性对应关系
    3.2 调制不稳定区非零扰动能量的孤子激发
    3.3 扰动能量对其它非线性波激发的影响
    3.4 本章小结与讨论
第四章 相对相位在确定非线性波激发中的作用
    4.1 相对相位对非零扰动能量孤子激发的影响
    4.2 相对相位对零扰动能量孤子和周期波激发的影响
    4.3 相对相位对呼吸子和怪波激发的影响
    4.4 不同相对相位的孤子和周期波激发与呼吸子和怪波的关系
    4.5 本章小结与讨论
第五章 平面波背景上基本非线性波的激发条件和相图
    5.1 基本非线性波的激发条件
    5.2 非线性波激发的相图
    5.3 本章小结与讨论
第六章 结论与展望
    6.1 结论
    6.2 展望
参考文献
致谢
攻读博士学位期间取得的研究成果
作者简介


【参考文献】：
期刊论文
[1]Nonlinear Excitation and State Transition of Multi-Peak Solitons[J]. 刘祥树,任杨,杨战营,刘冲,杨文力.  Chinese Physics Letters. 2018(07)
[2]Asymmetric W-shaped and M-shaped soliton pulse generated from a weak modulation in an exponential dispersion decreasing fiber[J]. 刘祥树,赵立臣,段亮,杨战营,杨文力.  Chinese Physics B. 2017(12)

博士论文
[1]光学局域波态转换和相互作用的理论研究[D]. 刘冲.西北大学 2016



本文编号：3158838