高维Segmented Disc Dynamo型超混沌系统的复杂动力学研究

发布时间：2021-05-12 05:12

　　混沌——非线性动力系统中一种复杂的运动现象,其普遍存在于自然界中,关于混沌理论及其应用的研究,已然成为现代非线性科学研究中重要的前沿课题之一.相较于混沌现象,超混沌现象具有更强的随机性和不可预测性,因而具有更加复杂的动力学性质.而隐藏的超混沌吸引因子（hidden hyperchaotic attractor）在工程应用中具有极为重要的意义,譬如在桥梁或飞机机翼这样的结构中,隐藏超混沌吸引因子的出现可能意味着有意料之外或潜在的事故发生.因此,在实际应用中,研究超混沌系统具有广阔的发展前景.Segmented disc dynamo（SDD）系统是研究电磁场的三维二次方的Stokes流,其表述了磁场流的径向扩散（radial diffusion）.由于磁场在星体内部及星体之间的星际空间中广泛存在,研究它们在天体物理上具有重要的意义.随着研究的深入,人们发现三维混沌系统在描述电磁场时具有一定的局限性,因此我们将目光转向高维超混沌系统.本文基于SDD系统,提出了高维SDD型超混沌系统,并对所提出系统的动力学性质进行了深入地分析,包括运用中心流形、规范型及Lyapunov函数等动力学理论与方法... 

【文章来源】：华南理工大学广东省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：77 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第一章 绪论
    1.1 混沌与超混沌的发展概述
    1.2 混沌理论及分析方法
        1.2.1 混沌的定义
        1.2.2 混沌的分析方法
    1.3 segmented disc dynamo
    1.4 隐藏吸引子
    1.5 最终有界集估计
    1.6 本文的主要研究内容
第二章 四维segmented disc dynamo型系统的动力学研究
    2.1 四维segmented disc dynamo型系统的动力学行为
        2.1.1 四维segmented disc dynamo型超混沌系统
        2.1.2 平衡点及稳定性
        2.1.3 隐藏吸引子的共存
    2.2 局部分岔分析
        2.2.1 Hopf分岔
        2.2.2 叉形分岔
    2.3 最终有界集估计
第三章 五维segmented disc dynamo型系统的动力学分析
    3.1 五维segmented disc dynamo型系统的动力学行为
        3.1.1 五维segmented disc dynamo型超混沌系统
        3.1.2 平衡点及稳定性
        3.1.3 吸引子的共存
    3.2 局部分岔分析
        3.2.1 Hopf分岔
        3.2.2 叉形分岔
    3.3 最终有界集估计
    3.4 电路实现
总结与展望
参考文献
攻读硕士学位期间取得的研究成果
致谢
附件



本文编号：3182800