棋盘晶格上拓扑平带Chern绝缘体和六角晶格上d+id波的研究

发布时间：2021-05-15 22:04

　　Chern绝缘体是以Chern数为特征的电子系统,它具有量子化的霍尔电导和受保护的无能隙边界态,同时打破了时间反演对称性。后来,当量子自旋霍尔绝缘体被发现时,人们认识到对称性在拓扑状态的分类中起着重要的作用。根据是否具有时间反演对称性、粒子空穴对称性和手征对称性的分类方案,我们判断具有不同对称性的拓扑绝缘体和超导体属于不同的范畴,它们在拓扑上没有联系。物理学家认为,在电子的拓扑结构中探索超导体和绝缘体之间可能具有的联系是很有意义的。这种联系为寻找超导体中的Majorana费米子提供了可能。目前,在现实生活中,人们还没有发现Majorana费米子的存在,但是可以通过其它方式衍生出Majorana费米子。在凝聚态物理中,人们明确地认识到物质具有拓扑能带结构的重要性,并因此发现了新的物质状态,如拓扑绝缘体。所以,人们提出了一系列具有拓扑非平凡平坦能带的模型。这些晶格模型具有拓扑非平凡的能带,类似于Haldane模型,并且它们的带宽可以调整的比带隙小得多,从而形成一个几乎平坦的能带结构。在当今社会中,具有非平凡拓扑结构的绝缘体和超导体已经并将继续引起人们的极大兴趣,而且还具有巨大的研究价值。本... 

【文章来源】：河北师范大学河北省

【文章页数】：60 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
引言
1 背景介绍
    1.1 拓扑绝缘体的发展历程
    1.2 拓扑超导体的发展历程
    1.3 论文选题的原因
2 棋盘晶格Chern绝缘体在拓扑平带下的磁性
    2.1 棋盘晶格模型的哈密顿量
    2.2 铁磁序和反铁磁序之间的竞争
        2.2.1 反铁磁序
        2.2.2 铁磁序
    2.3 整体相图
    2.4 利用无规相近似的方法计算自旋密度波
        2.4.1 半填充时的情况分析:d=0
        2.4.2 四分之一填充时的情况分析:d=0.5
        2.4.3 其它掺杂值时的情况分析
    2.5 总结和讨论
3 d+id波下六角晶格的拓扑超导性
    3.1 六角晶格Chern绝缘体模型
    3.2 d+id波的六角晶格模型
    3.3 d+id波六角晶格的边界态和Majorana零能模
    3.4 总结和讨论
4 结论
    4.1 拓扑绝缘体的总结和展望
    4.2 拓扑超导体的总结和展望
参考文献
致谢
攻读硕士学位期间取得的科研成果



本文编号：3188411