(2+1)维和（3+1）维U（1）临界系统的蒙特卡洛模拟

发布时间：2021-05-20 08:47

　　U（1）临界性是相变研究的经典载体,在若干典型多体现象中扮演重要角色。这些多体现象不仅包括涡旋的结合-拆对相变、超流相和自旋液态,也包括粒子物理的相对论规范场和导致解禁闭临界性的演生连续对称性。然而,关于U（1）临界性的一些基本问题尚不存在明确的答案:在（2+1）维情形,太空实验得到的部分临界指数与数值模拟的结果不吻合;在（3+1）维情形,系统处于上临界维度,平均场理论的结论受到对数修正的影响,对数修正和平均场机制共存的精确图像仍是一个开放问题。本文采用高效蒙特卡洛方法研究典型格点模型的U（1）临界性。在绪论中,我们首先介绍两个格点模型,即O（n）模型和Bose-Hubbard模型,前者的特例（n=2）等效于U（1）模型,后者则是U（1）量子临界性的典型载体。我们还将概述相变与临界行为及其有限尺寸标度,并简述本文采用的蒙特卡洛方法。在随后的章节中,我们将阐述本文的主要研究工作,包括:（1）我们针对（2+1）维U（1）普适类中的典型模型开展蠕虫型蒙特卡洛模拟,这些模型包括定向流表象中的经典三维XY模型及其Villain形式,以及虚时世界线表象中具有单位粒子密度的二维量子Bo se-Hub... 

【文章来源】：安徽师范大学安徽省

【文章页数】：87 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
ABSTRACT
第一章 绪论
    1.1 格点模型
        1.1.1 O(n)模型
        1.1.2 Bose-Hubbard模型
    1.2 相变与临界现象
    1.3 本文采用的数值计算方法
        1.3.1 蒙特卡洛方法概述
        1.3.2 Wolff算法
        1.3.3 蠕虫算法
    参考文献
第二章 (2+1)维U(1)普适类的高精度蒙特卡洛模拟
    2.1 研究背景
    2.2 模型
        2.2.1 XY模型
        2.2.2 Villain模型
        2.2.3 Bose-Hubbard模型
    2.3 研究方法
        2.3.1 XY模型的蠕虫算法
        2.3.2 Villain模型的蠕虫算法
        2.3.3 相关物理量
            2.3.3.1 三维XY模型和三维Villain模型
            2.3.3.2 二维Bose-Hubbard模型
        2.3.4 有限尺寸标度
    2.4 结果和分析
        2.4.1 临界点
            2.4.1.1 三维Villain模型
            2.4.1.2 三维XY模型
            2.4.1.3 二维Bose-Hubbard模型
        2.4.2 临界指数和
    2.5 本章小结
    参考文献
第三章 (3+1)维O(n)普适类的有限尺寸标度和对数修正
    3.1 研究背景
    3.2 模型和方法
        3.2.1 O(n)模型
        3.2.2 相关物理量
    3.3 结果和分析
        3.3.1 Binder累积量
        3.3.2 磁化强度
        3.3.3 磁化率、磁涨落和关联函数
    3.4 本章小结
    参考文献
第四章 (3+1)维U(1)临界系统的普适动力学
    4.1 研究背景
    4.2 模型和方法
        4.2.1 模型
        4.2.2 相关物理量
    4.3 结果和分析
        4.3.1 有限尺寸标度
        4.3.2 有限频率标度
    4.4 本章小结
    参考文献
第五章 总结与展望
致谢
附录A (2+1)维U(1)临界行为的蒙特卡洛数据的拟合分析
附录B (3+1)维O(n)临界行为的蒙特卡洛数据的拟合分析
附录C 在校期间发表论文情况



本文编号：3197469