无序对各向异性半金属体系的准粒子及输运性质的影响
发布时间：2021-06-06 06:56
研究各种半金属体系的无序效应是越来越受到人们关注的一个课题。与传统金属不同的是,半金属体系的费米能通常靠近导带和价带相接触的节点,这意味着在考虑无序问题时,通常的微扰论是不可控的,多重散射的影响非常的重要。为了解决这一问题,人们通常采用重整化群的方法,虽然该方案本质上也是基于微扰论,但它考虑了部分多重散射的贡献,所以重整化群的结论对于理解无序半金属的性质是有参考价值的。另一方面,人们也在利用非微扰场论方法（例如玻色化方法）寻找问题的严格解,对于一些具有特定对称性的系统,例如随机规范无序势下的二维狄拉克系统可以通过玻色化的方法严格求解,然而对于一般情况,严格解析求解是困难的。另一种非微扰的研究方案是数值计算,通过对哈密顿量进行严格对角化来求解系统的性质。数值计算的优点是能包含所有的多重散射过程,但同时也会受到计算机内存的限制而无法计算大尺度下的物理过程。本文中我们利用动量空间Lanczos数值方案严格地计算单粒子的自能函数,进而分析系统的准粒子性质和输运性质。在第一章中,我们介绍半金属的一些基本概念以及半金属到绝缘体转变的现象。我们首先从三维外尔半金属出发,指出改变外尔点的拓扑荷将直接影...
【文章来源】：中国科学技术大学安徽省 211工程院校 985工程院校
【文章页数】：120 页
【学位级别】：博士
【部分图文】：
图１．１金属，半金属，半导体，绝缘体的能谱示意图
第一章绪论??Ｉ?Ｉ?Ｙ?ＪＴ?ｒ?！．５ｌ??ｉ?ｉ：?ｉ?ｉ、??、－??ｌ＇２ｔ?／’．．，＂??／?＾?／??图１．３六角格子哈密顿量（ｔ?－?〇的能谱随着Ｖ的演化示意图。??米子是理解石墨烯［１０３］，ｄ波超导体［１０２］，拓扑绝缘体［４，?５］等系统物理性质??的概念基矗??当ｆ逐渐增大，和点会互相靠近，如图．１．３。最终在ｆ?＝?２ｔ的时候两??个点在Ｄ?＝?（０，?｜ｆ）处湮灭。现在我们把函数／ｋ在Ｄ点附近做展开［３６］，??３ｔ??Ａ＞＋ｑ?￣?＾?￣?２ｉ?＋?—?—?３ｉｔｑｙ，?（１．２４）??我们看到半金属到绝缘体的转变可以通过参数＜５?＝?ｆ－２／来控制。当（＜５?＜?０）??的时候，系统是一个拓扑半金属，带有一对相反拓扑荷的节点。当ｆ?＝?的时??候两个节点互相湮灭这个时候体系是无能隙的６?＝?０，如果＾继续增大，这时系??统会打开一个能隙５?＞０，成为一个普通绝缘体。??在Ｄ点处（ｄ＇?＝?０）系统的低能有效哈密顿量是各向异性的，??丑⑷＝（〇?－?３＂，）??＋?＾ａＱｙ?？?／?（１．２５）??＿?＋?ＣｙＱｙＪｙ－??我们定义了两个参数Ｇ?＝?｜ｔｏ２，ｃｙ?＝?３ｔｏ，其中１／（２心）ｘ方向的有效质量，??ｃｙ是ｙ方向的速度。也有文献把这个系统描述的准粒子叫二维各向异性外尔费??米子。??为了求解向异性外尔费米子的哈密顿量的本征态，我们将动量坐标（匕，心）??变换到能量和角度的坐标（ｅ，利，变换关系为，??ｃＪｉｔ?＝?ｅｃｏｓｄ）??（１．２６）??Ｃｙｋｙ?＝?ｅ?ｓｉｎ?ｃｆ）??７??
Ｃｏｎｖｅｎｔｉｏｎａｌ?Ｑｕａｎｔｕｍ?Ｉｃｉｃｉｅｄ??ｉ?ｃ??ｓｅｍｉｃｐｎｄｕａｏｒｓ?ｒｏｔｏｒ??ａ??＿?＿＿＿?Ｗｅｙｌ（３ＤＤｉｒａｃ）ｓｅｍｉｍｅｔａｌｓ，??１?…＾?ｃｈｉｒａｌｓｕｐ＾ｃｏｎｄｕｃｔｏｒｓ??ｉ?＞＾Ｇｒａｐｈｅｎｅ??■?、Ｙ?？Ａｒｒａｙｓｏｆ?：?ｈ??ｔｒａｐｐｅｄ?Ｍｓ?＞、、今〈、０??＾＾＾＾＾Ｃｈａｉｎｓ?ｏｆ?＾?＾??ｔｒａｐｐｅｄ?ｉｏｎｓ?ｊ?ｊ??１?２?３?４?５??ｄ??图２．４?ｄ维空间中，具有幂指数色散关系ｏｃ?系统的一些例子。??一般而言，对于一个ｄ维的具有幂指数色散关系的系统ｅｆｃ（ｘｆｃａ，发生非??安德森转变的条件是ｄ?＞?２ａ，即维数越高的系统越容易出现非安德森转变，??图．２．４对一些己经存在的系统做了一个总结［８７］。??在三维空间，最近的一些理论和数值工作表明狄拉克和外尔半金属（《?＝??Ｉｄ?＝?３）存在非安德森转变［８４］。而对于传统的三维金属，由于色散关系是??二次的ｆｃ２所以不存在非安德森转变。而当维数降低到二维（或一维），实验??上可以通过具有长程相互作用的受困离子阵列（或链）来实现具有幂指数色??散关系Ｐ的准粒子［９０－９３］，其中指数ａ是可以调节的，因此为研究低维系??３９??
本文编号：3213847
【文章来源】：中国科学技术大学安徽省 211工程院校 985工程院校
【文章页数】：120 页
【学位级别】：博士
【部分图文】：
图１．１金属，半金属，半导体，绝缘体的能谱示意图
第一章绪论??Ｉ?Ｉ?Ｙ?ＪＴ?ｒ?！．５ｌ??ｉ?ｉ：?ｉ?ｉ、??、－??ｌ＇２ｔ?／’．．，＂??／?＾?／??图１．３六角格子哈密顿量（ｔ?－?〇的能谱随着Ｖ的演化示意图。??米子是理解石墨烯［１０３］，ｄ波超导体［１０２］，拓扑绝缘体［４，?５］等系统物理性质??的概念基矗??当ｆ逐渐增大，和点会互相靠近，如图．１．３。最终在ｆ?＝?２ｔ的时候两??个点在Ｄ?＝?（０，?｜ｆ）处湮灭。现在我们把函数／ｋ在Ｄ点附近做展开［３６］，??３ｔ??Ａ＞＋ｑ?￣?＾?￣?２ｉ?＋?—?—?３ｉｔｑｙ，?（１．２４）??我们看到半金属到绝缘体的转变可以通过参数＜５?＝?ｆ－２／来控制。当（＜５?＜?０）??的时候，系统是一个拓扑半金属，带有一对相反拓扑荷的节点。当ｆ?＝?的时??候两个节点互相湮灭这个时候体系是无能隙的６?＝?０，如果＾继续增大，这时系??统会打开一个能隙５?＞０，成为一个普通绝缘体。??在Ｄ点处（ｄ＇?＝?０）系统的低能有效哈密顿量是各向异性的，??丑⑷＝（〇?－?３＂，）??＋?＾ａＱｙ?？?／?（１．２５）??＿?＋?ＣｙＱｙＪｙ－??我们定义了两个参数Ｇ?＝?｜ｔｏ２，ｃｙ?＝?３ｔｏ，其中１／（２心）ｘ方向的有效质量，??ｃｙ是ｙ方向的速度。也有文献把这个系统描述的准粒子叫二维各向异性外尔费??米子。??为了求解向异性外尔费米子的哈密顿量的本征态，我们将动量坐标（匕，心）??变换到能量和角度的坐标（ｅ，利，变换关系为，??ｃＪｉｔ?＝?ｅｃｏｓｄ）??（１．２６）??Ｃｙｋｙ?＝?ｅ?ｓｉｎ?ｃｆ）??７??
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