利用神经网络提取谱函数

发布时间：2021-06-07 01:09

　　本文主要研究如何提取介子在有限温度下的谱函数。从理论角度讲,介子在有限温度下的谱函数包含了强子的热力学性质。由于Debye屏蔽效应,轻介子会被离解。重强子会得益于它的质量而即使在一定的温度下也会得到保留。因此,本文的主要目标是提取重介子在有限温度下的谱函数。谱函数不是可观测量,但是它被包含在关联函数中。具体来说,关联函数等于谱函数乘上积分核在频率空间上的积分。另外一方面,关联函数为可观量。因此,我们可以通过解第一类积分方程来得到谱函数。然而求解第一类积分方程是一个不适定问题。目前主流的方法为最大熵方法和随机优化方法方法。在本文中主要介绍最大熵方法。最大熵方法主要基于贝叶斯理论和最大似然估计法,它的输出依赖与先验信息。我们提出一种基于神经网络的方法。该方法的好处在于可以高精度拟合,但是输出结果十分依赖与训练集的搭建。为了保证网络输出结果具有物理意义,我们将谱函数分成三个部分。这三个部分对应粒子不同的行为,以及不同形式的谱函数。另外通过研究神经网络模型在模拟关联函数的输出,我们知道网络输出对训练集的依赖性。最后,我们将新的神经网络模型应用在真实的关联函数中。在本次研究之中,我们主要提取0.... 

【文章来源】：华中师范大学湖北省 211工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：66 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

图２单层反馈网络逼近函数／（ｘ）ｒｎ

ｃ和卜控制着神经元的状态。整个式（２．６）表示了一个完整的网络结构。作为??反馈网络，Ｍｆ、％和ｂ为可调参数。??这里仅用图３来展示万有逼近定理。图中的粗实线为单程网络输出，而细线为??被拟合的连续函数／（４。??。］／＼?Ａ??Ｉ?ｉ?Ｉ??°＇＾￣．０：２?０?４￣￣?ｍ?ｐ＇８?￣?Ｈ??Ｈ?ｖ??图２单层反馈网络逼近函数／（ｘ）ｒｎ。??２．２．２多层感知机器??多层感知机又成为多层神经网络或者神经网络［１４］，它由多个单程反馈网络叠??堆而成。具体而言，神经网络中前面一个单层反馈网络的输出作为后面一层的输??入。这种单层反馈网络间的连接方式称为全连。其中，第一层反馈网络称为输入??层，最后一层称为输出层，而中间的反馈网络称则称为隐藏层（隐层）。值得注意??：馨二??输入层?隐层?输出层??图３神经网络??的式，如果采用多层神经网络，其中所有隐藏层的激活函数都必须是非线性函数。??根据线性代数可知，如果隐藏层的激活函数采用线性映射，那么多层神经网络就??等价于一个单层反馈网络。??９??

下一步是找到一种方法来推导相应的损失函数。而神经网络可以替代任何函??数。我们可以用一个具有两个输出的网络替代尸（ｘ卜）。这个网络有一个输入ｃ输??出（７（２）和ｒ／（２），如图４所不。??一?ＨＳＥ＾??图４单个网络取代ｒ；函数和ａ函数。??设…是网络中的参数集。因此，相应的概率可以写为：??ｎ??ｐｉｘ）＝ｎ??ｉ＝ｌ??７７．?／？??＝ｎ?ｊ?巧而丨?２）＂（２）心?（２．９）??１０??


本文编号：3215530