自旋轨道耦合玻色爱因斯坦凝聚中的基态和孤子性质
发布时间：2021-06-23 04:31
自旋轨道耦合（SOC）在凝聚态物理学中有着重要的作用,但在固体材料中难以调节自旋轨道耦合,所以对其深入研究存在一定的局限性。作为凝聚态物理、原子物理、量子光学的交叉领域,超冷原子量子平台在物理研究中具有重要的意义。最近,自旋轨道耦合的人工合成打开了超冷原子量子体系新的大门,大量的理论和实验都在合成的SOC系统中得到了验证。超冷原子体系作为可以模拟凝聚态物理的平台,也成为了当下的热点之一。随着研究的深入,自旋张量动量耦合（S TMC）系统也在超冷原子的环境中实现。而孤子作为非线性光学中一个重要的分支,在超冷原子系统中可以对应为稳定的物质波。由于SOC和STMC的加入,打破了体系中原子动能项与原子间相互作用项的平衡,对孤子的形成和性质起到了关键作用。本文利用虚时演化和变分法研究了SOC-BECs系统和STMC-BECs系统中的亮孤子。研究内容主要包括利用虚时演化在数值上得到两个系统的基态,再通过能量最小化原理调节变分波函数的参数,最后通过实时演化得到了孤子的动力学性质。研究结果显示:在这两个系统中均能通过虚时演化得到平稳静止的亮孤子,文中的拟设波函数与虚时演化后得到的基态波函数吻合;SOC...
【文章来源】：上海大学上海市 211工程院校
【文章页数】：73 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
铷原子气的玻色-爱因斯坦凝聚实验图[2]
上海大学硕士学位论文图1.2自旋张量动量耦合实验示意图[19]图中左边部分是能谱图，右边是装置示意图。文献[20]详细地研究了带有STMC作用的玻色-爱因斯坦凝聚物的基态性质，并发现了有趣的新型条纹超流体相和用于相变的多临界点。研究中，哈密顿量的形式为：=22+Δ2+(√2Ωe2|0+|+..),(1.2)其中:2=|↑↓|+|↓↑|表示的就是自旋张量，Ω是拉曼耦合强度，|±≡1√2(|↑±|↓)，Δ是能级|↑和|↓的失谐量。从能谱中可以看到，|≡1√2(|↑|↓)一直都是本征态，它无法通过拉曼激光与其他的态发生耦合，故称之为暗态。研究发现：由于暗态的存在，在STMC-BECs系统中可以动态地生成具有可调周期长和可见度高的密度调制条纹相，且可以在实验中直接测量。条纹相是两个或多个平面波状态的相干叠加，具有超流体和结晶特性，类似于超固体[21]。通常，条纹相的密度调制具有短周期和低可见性[22]，因此，直接对条纹相进行实际空间测量仍然具有挑战性。最近，已经有实验通过布拉格反射法间接观察到条纹相[23]，而STMC-BECs系统的出现也为观测条纹相提供了一种很好的方法和平台。在上述关于STMC-BECs系统的研究中，可以看到：具有STMC作用的单粒子的能带结构为由两个亮态能带和一个暗态能带组成，且暗态能带不会与亮态能带发生拉曼耦合，这样的能带结构就导致了当存在相互作用时，暗态能带会对BEC的基态和动力学产生影响。同时由于暗态的存在，会产生一些新奇的物理[24]。基于这个4
上海大学硕士学位论文发现，我们计划寻找自旋张量动量耦合系统中的亮孤子，研究它的一些动力学性质，并与自旋轨道耦合系统进行比较。图1.3自旋张量动量耦合单粒子系统能谱图[19]Ω=0.5，Δ=0.1的单粒子能带结构，自旋分量|0和|±≡1√2(|↑±|↓)在对应的能带最小值附近。1.3亮孤子的概述罗素于1834年在水面上首次对孤波进行了科学观测。描述孤波的第一个数学方程式——KdV方程，是在1895年提出的[25]。这时人们认识到，由于非线性和色散效应之间的精确平衡，孤立波可能存在，如图1.4所示，非线性使波形更陡，而色散效应则使波形变平。直到1965年，孤波才被完全理解。对经典孤子的一个粗略描述是一个孤立波，它在与其他孤立波的碰撞中显示出很大的稳定性。正如我们所看到的，孤波不会改变其形状，属于以速度v沿x轴平移的微扰形式()。随着光学的发展，非线性和色散在实验环境下变得可以调控，孤立波的研究也有了更大的进展。由于光的波粒二象性，光学中孤立波的行为也像粒子。孤子不会改变形状，而且处在有限的区域内，再与其他孤子进行碰撞后仍能保持原有的形状。正因如此，孤子也成为了非线性光学研究中一个重要的分支。在数学上，孤子和孤立波之间存在差异。孤子是可积方程的局域解，而孤立波是非可积方程的局部解。因此，孤立波的种类比真正的孤子的种类要广泛得多。一些孤立的波，例如涡旋和龙卷风很难被视为波。因此，它们有时被称为类孤子激5
本文编号：3244237
【文章来源】：上海大学上海市 211工程院校
【文章页数】：73 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
铷原子气的玻色-爱因斯坦凝聚实验图[2]
上海大学硕士学位论文图1.2自旋张量动量耦合实验示意图[19]图中左边部分是能谱图，右边是装置示意图。文献[20]详细地研究了带有STMC作用的玻色-爱因斯坦凝聚物的基态性质，并发现了有趣的新型条纹超流体相和用于相变的多临界点。研究中，哈密顿量的形式为：=22+Δ2+(√2Ωe2|0+|+..),(1.2)其中:2=|↑↓|+|↓↑|表示的就是自旋张量，Ω是拉曼耦合强度，|±≡1√2(|↑±|↓)，Δ是能级|↑和|↓的失谐量。从能谱中可以看到，|≡1√2(|↑|↓)一直都是本征态，它无法通过拉曼激光与其他的态发生耦合，故称之为暗态。研究发现：由于暗态的存在，在STMC-BECs系统中可以动态地生成具有可调周期长和可见度高的密度调制条纹相，且可以在实验中直接测量。条纹相是两个或多个平面波状态的相干叠加，具有超流体和结晶特性，类似于超固体[21]。通常，条纹相的密度调制具有短周期和低可见性[22]，因此，直接对条纹相进行实际空间测量仍然具有挑战性。最近，已经有实验通过布拉格反射法间接观察到条纹相[23]，而STMC-BECs系统的出现也为观测条纹相提供了一种很好的方法和平台。在上述关于STMC-BECs系统的研究中，可以看到：具有STMC作用的单粒子的能带结构为由两个亮态能带和一个暗态能带组成，且暗态能带不会与亮态能带发生拉曼耦合，这样的能带结构就导致了当存在相互作用时，暗态能带会对BEC的基态和动力学产生影响。同时由于暗态的存在，会产生一些新奇的物理[24]。基于这个4
上海大学硕士学位论文发现，我们计划寻找自旋张量动量耦合系统中的亮孤子，研究它的一些动力学性质，并与自旋轨道耦合系统进行比较。图1.3自旋张量动量耦合单粒子系统能谱图[19]Ω=0.5，Δ=0.1的单粒子能带结构，自旋分量|0和|±≡1√2(|↑±|↓)在对应的能带最小值附近。1.3亮孤子的概述罗素于1834年在水面上首次对孤波进行了科学观测。描述孤波的第一个数学方程式——KdV方程，是在1895年提出的[25]。这时人们认识到，由于非线性和色散效应之间的精确平衡，孤立波可能存在，如图1.4所示，非线性使波形更陡，而色散效应则使波形变平。直到1965年，孤波才被完全理解。对经典孤子的一个粗略描述是一个孤立波，它在与其他孤立波的碰撞中显示出很大的稳定性。正如我们所看到的，孤波不会改变其形状，属于以速度v沿x轴平移的微扰形式()。随着光学的发展，非线性和色散在实验环境下变得可以调控，孤立波的研究也有了更大的进展。由于光的波粒二象性，光学中孤立波的行为也像粒子。孤子不会改变形状，而且处在有限的区域内，再与其他孤子进行碰撞后仍能保持原有的形状。正因如此，孤子也成为了非线性光学研究中一个重要的分支。在数学上，孤子和孤立波之间存在差异。孤子是可积方程的局域解，而孤立波是非可积方程的局部解。因此，孤立波的种类比真正的孤子的种类要广泛得多。一些孤立的波，例如涡旋和龙卷风很难被视为波。因此，它们有时被称为类孤子激5
本文编号：3244237
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