奇异晶格中分数陈绝缘体

发布时间：2021-11-04 00:55

　　量子霍尔态的发现是凝聚态物理中的奇迹,这是首次将“拓扑”一词引入凝聚态物理之中。早在1988年,Haldane首次在蜂窝状格子上构造了一个无需外加磁场就能实现整数霍尔效应的模型,并用陈数来表征其拓扑性质。这种模型被称之为量子反常霍尔态或陈绝缘体。陈绝缘体态可以在不同边界条件下进行研究,比如周期性边界条件（游泳圈结构）,一边周期一边开放的边界条件（柱面结构）以及完全开放边界条件（碟形结构）等等。也可以将陈绝缘体放在一些奇异晶格上,比如锥面和类似螺旋面的鞍型结构。这些奇异的晶格结构可以通过碟形结构和一些单位扇形经过“剪切”和“拼接”的操作获得。本论文中,我们选取Kagome格子上的陈绝缘体作为研究对象。在碟形结构上的陈绝缘态哈密顿量拥有六重旋转对称性,通过“剪切”和“拼接”而获得的奇异晶格上的陈绝缘体的哈密顿量则具有任意整数重旋转对称性。“剪切”和“拼接”的操作会使得在格子中心出现缺陷,这种缺陷的存在会让陈绝缘体态拥有很多新奇的性质,比如分布在能带里和带隙中的局域态,整数填充下的分数电荷以及多支边缘激发态。由于晶格中心出现了缺陷,在缺陷的地方能够观测到缺陷态。同时,由于这些缺陷态的存在,当... 

【文章来源】：南京大学江苏省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：107 页

【学位级别】：博士

【部分图文】：

经典霍尔效应示意图

１?－?ｊ＾ｔ??图１．１经典霍尔效应示意图。在通有ｘ方向电流的金属板上加上垂直于金属板的磁??场，由于洛伦兹力的作用，使得电子发生偏转，电子聚集于金属板下侧，从而??形成霍尔电压。此图来源于文献［５］。??霍尔效应一直备受关注，１９８０年，冯克利青发现了量子霍尔效应［３］。将二??维电子气放置在较低温环境（Ｔ？１．５Ｋ），加入垂直于二维电子气的强磁场，他发??现随着磁场的増加，会出现一些列的霍尔电导平台，并且这个平台所对晈的霄??尔电导（或电阻）是ｅ２／ｈ＝ｌ／（２５８１２．８０７５７２卬的整数倍（见图１．２），艮Ｐ??ａ?＝?Ｃｊ，Ｃ?ＥＺ?（１．１）??值得一提的是，量子霍尔效应与“拓扑”有关［４，?５］，这里整数Ｃ就是陈数。这种??霍尔电导出现平台的现象是经典霍尔效应中无法观测到的

??没有净的磁通，但每个原胞中是有一个净磁通的（见图１．３），这种模型被称之??为Ｈａｌｄａｎｅ模型，这种无需外加磁场便能实现量子霍尔效应的现象叫量子反常霍??尔效应。其紧束缚哈密顿量为：??Ｈ?＝?－?ｔ＇?Ｅ?ａ＼ａｊｅ小ｉ，ｊ?－?ｔ＇?ｂｊｂｊｅ如＋?ｂ．ｃ．?（１．３）??（ｉ，ｊ）?？＊Ｊ？??式中，是最近邻、次近邻的跃迁积分，〈〉，〈〈〉〉分别表示最近邻和次近邻．??ａｔ（ａ），叫６）分别为六角格子两种不同格点ａ，?６的产生（或湮灭）算符为加??入的交错磁通。由于局部存在净磁通，体系的时间反演对称性遭到破坏，与量??子霍尔效应相同，可以用陈数来标记其拓扑性质，所以也将这类模型称之为??陈绝缘体。图１．３中给出了Ｈａｌｄａｎｅ模型的相图


本文编号：3474679