用于截断色散介质的无条件稳定CRANK-NICOLSONDOUGLAS-GUNNCFS-PML算法

发布时间：2022-01-03 22:01

　　由于时域有限差分算法（Finite-Difference Time-Domain,FDTD）受Courant-Friedrichs-Lewy（CFL）条件的限制,不适用于仿真一些精细结构的器件。因此,多种无条件稳定算法被提出,其中Crank-NicolsonFDTD（CN-DDTD）算法不需要将一个时间步分裂成几个子时间步,节约了内存,简化了步骤,但是要计算大型的稀疏矩阵。为了提高计算效率,Sun等人采用Douglas-Gunn（DG）法先将复杂的稀疏矩阵转化为三对角矩阵,再通过追赶法求解电磁场分量的值。同时完全匹配层（Perfect Matched Layer,PML）作为最好的吸收边界条件,经过20多年的发展已日益成熟。其中复频率偏移完全匹配层（CFS-PML）是目前性能最好的一种完全匹配层,应用前景广泛。本论文的主要内容是提出了两种用于截断德拜、洛伦兹、德鲁德三种介质模型基于 Crank-Nicolson Douglas-Gunn（CNDG）的 CFS-PML 算法。这三种介质模型可以模拟大多数各向同性的色散介质,分析电磁波在各向同性色散介质中的传播方法主要有分段线性递归卷积法（... 

【文章来源】：天津工业大学天津市

【文章页数】：76 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

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＼?／?／?／??ＰＭＬ（＾，ａｖｌ，ａｎｉｙｌ）?＾?ＰＭＬ（０，０，，ａｍｙｌ）?／?ＰＭＬ（ａｉ：，〇－ｒａ２，??理想导体边界一＇??图２－６?ＰＭＬ边界参数设置??根据阻抗匹配条件，ＰＭＬ层角域和边域的参数设置如上图所示，这样平面??波穿过分界面时均无反射。??Ｉ?｜６｜６｜〇｜６｜６｜??ｐｍｌ?；?］〇〇〇〇〇．?＂?Ｅｉ??Ｉ?＂ｏｏｏｏｏ＾?ｔ?Ｅｙ??“〇‘〇“〇“〇‘５‘???＞?＞?＞?？——＾—??白由空间??ｉ＝Ｉ?ＰＭＬ?｜???？Ｘ??图２－７右上角区域的网格划分??２．?ＰＭＬ的剖分方法??ＰＭＬ介质层的剖分网格和计算域的剖分网格完全一致，而且也采用相同的??中心差分格式，如图２－７所示。事实上，ＰＭＬ方程对计算域也同样适用，因为??ＰＭＬ本质上也是一种介质。唯－的区别是计算域里是电导率均匀的普通介质，??而ＰＭＬ的电导率是呈指数形式变化的特殊的介质层。因此，计算域和介质层的??２３??

图４－２?ＦＤＴＤ－ＣＦＳ－ＰＭＬ和不同ＣＦＬＮ的ＣＮＤＧ－ＣＦＳ－ＰＭＬ截断德拜介质的相对反射误差时??域图??＾?Ｃｏｎｖｅｎｔｉｏｎａｌ?ＦＤＴＤ－ＣＦＳ－ＰＭＬ??


本文编号：3567056