二维手征拓扑超导体中的拓扑量子相及拓扑性表征的研究

发布时间：2022-01-21 19:15

　　近年来,拓扑超导体一直是凝聚态领域研究的热点,部分原因是其边界上会出现的Majorana零能模,这种零能模式服从非阿贝尔统计,可以用于拓扑量子计算。在本文中,我们研究了二维棋盘晶格手征拓扑超导体中发生的多样的拓扑量子相变以及在该拓扑超导体中拓扑特征量-陈数、边缘态以及Majorana零能模式-之间的关系。本文的内容安排如下:第一章中,我们简要介绍了 Majorana费米子的提出背景以及Majorana费米子可能出现在超导体中的原因;而后我们概括了近年来实现拓扑超导体以及具有Majorana费米子性质的Majorana零能模的理论和实验方案。在第二章中,我们具体地介绍了这些方案,包括理论上利用最简单直接的p波超导体以及实验上广泛利用的常规s波超导体与其它材料的近邻耦合。第三章中,我们研究了棋盘状陈绝缘体晶格模型中的无自旋电子p波配对的二维拓扑超导体。对于这个有两套子格的晶格体系而言,在只有最近邻格点（不同子格）上电子p波配对的情况下,我们就得到了丰富多样的拓扑量子相,包含了高陈数（± 3）的相。当考虑次近邻格点（相同子格）上电子间超导配对时,更高陈数（±4）的相出现。我们提出了一个实现M... 

【文章来源】：南京大学江苏省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：80 页

【学位级别】：博士

【部分图文】：

图２．２化学势／ｉ在一５到５之间变化，（ａ）低能能谱

于量子线的末端［２］，并指出这些体系可以被用作量子位比特，因为它们可以不??受退相千的影响。??考虑有Ｌ（Ｌ》１）个格点的一维链（图２．４（ａ）），在ｐ波超导配对的情况下，体??系哈密顿量的形式为：??Ｈ?＝〉〕——?泛）＋?＋?Ａ?（２．３）??３??其中，ｕ；是最近邻格点间的跃迁参数，＂为化学势，Ａ?＝?｜Ａ｜ｅｘｐ（＾０）是超导序参??－１４－??

ｎ?ｎ??图２．３?（ａ），?（ｂ）边缘态能谱，ｚ方向为开放边界（原胞数为６４），；ｙ方向为周期性边界。??绿色实线为体态，红色实线为边缘态。（ｃ），?（ｄ）在３００?ｘ?８柱形结构上计算??的低能能谱，其中一个边界为开放边界。（ａ），?（ｃ）Ａ?＝?０．１，／ｘ?＝?２。（ｂ），?（ｄ）??Ａ?＝?０．１，／ｉ?＝?５〇??Ｒｅａｄ态在很多性质上都是相同的。??１．２?Ｋｉｔａｅｖ?模型??继Ｍａｊｏｒａｎａ零能模被理论证实可以存在于二维手征ｐ波超导体的边界或涡旋??中，２００１年，Ｋｉｔａｅｖ提出了一个“玩具”模型，提出Ｍａｊｏｒａｎａ零能模可以存在??于量子线的末端［２］，并指出这些体系可以被用作量子位比特，因为它们可以不??受退相千的影响。??考虑有Ｌ（Ｌ》１）个格点的一维链（图２．４（ａ）），在ｐ波超导配对的情况下，体??系哈密顿量的形式为：??Ｈ?＝〉〕——?泛）＋?＋?Ａ?（２．３）??３??其中，ｕ；是最近邻格点间的跃迁参数，＂为化学势，Ａ?＝?｜Ａ｜ｅｘｐ（＾０）是超导序参??－１４－??


本文编号：3600808