一类分数阶混沌系统的同步研究
发布时间：2022-02-22 20:07
现代大数据正式成为社会的一种新兴产业,和以前的通信问题有着莫大的关联,随着通信技术的发展,保护通信安全显得尤为重要,混沌同步正是在生物、化学、物理、密码学、通信加密有着广泛的应用。以往的混沌同步方法有很多,组合同步给通信安全进行了更好的加密作用,由传统的一对一转化成二对一,混沌的不确定性意味着外部的不确定干扰会对同步研究造成影响,所以利用混沌系统加入时滞,能够更好的控制不确定项,所以对其的研究也就更具有实际的价值。随着分数阶混沌同步的研究热潮,概述了混沌的定义特性,混沌同步的发展历程和同步方法,以及国内外对其研究到达了哪种高度,并且还论述了混沌的运算性质,数值求解方法以及为了保持其趋近稳定,阐述了三种同步稳定性理论。因此首先本文针对分数阶复混沌系统同步问题进行了充分的研究。提出了一种两个驱动系统和一个响应系统的组合同步,并且将其分成两类:一类是异结构组合同步;一类是同结构组合同步,并且两种组合同步同时利用一种控制方法,即主动控制法,并由此分别设计出一种基于主动控制原理的控制器,最后通过分数阶稳定性与李雅普诺夫稳定性为理论基础,利用数值仿真来验证了其有效性及可行性。利用分数阶时滞稳定性理...
【文章来源】：天津职业技术师范大学天津市
【文章页数】：42 页
【学位级别】：硕士
【文章目录】：
摘要
abstract
第1章 绪论
1.1 研究背景及意义
1.2 国内外的研究现状
1.3 本文的主要工作及内容安排
第2章 分数阶混沌微积分的基础理论与方法
2.1 混沌的基本理论知识
2.1.1 混沌的定义
2.1.2 混沌的基本特征
2.2 分数阶微积分算子的定义
2.2.1 Caputo分数阶微积分的定义与性质
2.2.2 Grnwald-Letnikov(G-L)分数阶微积分
2.2.3 Riemann-Liouville(R-L)分数阶微积分的定义及性质
2.2.4 Laplace变换
2.3 分数阶微分方程的求解方法
2.3.1 时频域转换算法
2.3.2 预估-校正算法(PECE法)
2.4 分数阶稳定性理论
2.4.1 李雅普诺夫理论
2.4.2 分数阶系统稳定性理论
2.4.3 分数阶时滞稳定性理论
2.5 本章小结
第3章 分数阶混沌系统的组合同步
3.1 引言
3.2 系统的数学模型与问题研究
3.3 控制器的设计
3.4 仿真实例
3.4.1 分数阶复混沌系统的异构组合同步
3.4.2 分数阶复混沌系统的同构组合同步
3.5 本章小结
第4章 分数阶时滞经济混沌系统的同步
4.1 引言
4.2 问题的描述
4.3 时滞经济混沌系统的主动滑模控制方法
4.3.1 主动控制器的设计
4.3.2 滑模面的设计
4.3.3 滑模控制器的设计
4.4 时滞经济混沌系统的单一滑模控制方法
4.5 数值仿真
4.5.1 主动滑模控制方法的数值模拟
4.5.2 单一滑模控制方法的数值模拟
4.6 本章小结
第5章 总结与展望
5.1 总结
5.2 展望
参考文献
致谢
申请学位期间的研究成果及发表的学术论文
【参考文献】：
期刊论文
[1]基于多切换传输的复变量混沌系统的有限时组合同步控制[J]. 李天择,郭明,陈向勇,张涵,马建宇. 应用数学和力学. 2019(11)
[2]基于多切换模式的多混沌系统有限时组合同步[J]. 李超,张斌,陈向勇,李天择,董和夫. 南京信息工程大学学报(自然科学版). 2019(04)
[3]基于分数阶PID滑模变结构的逆变器控制研究[J]. 郭伟,魏妙,李涛,周成杰,王心. 控制工程. 2019(07)
[4]基于Lorenz混沌同步系统的未知频率微弱信号检测[J]. 李国正,谭南林,苏树强,张驰. 振动与冲击. 2019(05)
[5]分数阶与整数阶混沌系统的错位投影同步[J]. 张晓青. 河南科学. 2019(01)
[6]基于分数阶混沌系统同步与稳定性分析[J]. 徐健,孙泽维. 自动化技术与应用. 2019(01)
[7]基于分数阶滑模控制器的不确定分数阶混沌系统同步[J]. 阎晓妹,尚婷,赵小国. 应用数学学报. 2018(06)
[8]分数阶超混沌Rabinovich系统在指定时刻的同步控制[J]. 王东晓. 内蒙古农业大学学报(自然科学版). 2018(06)
[9]分数阶超混沌系统异构射影延迟同步研究[J]. 张宗瑶,赵小山,卢雅,徐涛. 天津职业技术师范大学学报. 2018(02)
[10]Willamowski-R?9ssler系统混沌行为的数值仿真及控制与同步研究[J]. 孙伟鹏,王贺元,阚猛. 动力学与控制学报. 2018(01)
博士论文
[1]复动力系统的混沌控制与同步及其在通信中的应用[D]. 张芳芳.山东大学 2014
[2]分数阶非线性时滞系统的稳定性理论及控制研究[D]. 赵灵冬.东华大学 2014
硕士论文
[1]H∞鲁棒控制理论的研究及在网络控制中的应用[D]. 高容翔.中原工学院 2016
[2]一类复混沌系统的简化和同步控制及其应用研究[D]. 师东海.哈尔滨工程大学 2016
[3]分数阶非线性系统的混沌特性分析与同步控制算法研究[D]. 王霞.中南大学 2010
[4]一类非线性超混沌系统的控制与同步[D]. 王爱成.江苏大学 2008
本文编号：3640128
【文章来源】：天津职业技术师范大学天津市
【文章页数】：42 页
【学位级别】：硕士
【文章目录】：
摘要
abstract
第1章 绪论
1.1 研究背景及意义
1.2 国内外的研究现状
1.3 本文的主要工作及内容安排
第2章 分数阶混沌微积分的基础理论与方法
2.1 混沌的基本理论知识
2.1.1 混沌的定义
2.1.2 混沌的基本特征
2.2 分数阶微积分算子的定义
2.2.1 Caputo分数阶微积分的定义与性质
2.2.2 Grnwald-Letnikov(G-L)分数阶微积分
2.2.3 Riemann-Liouville(R-L)分数阶微积分的定义及性质
2.2.4 Laplace变换
2.3 分数阶微分方程的求解方法
2.3.1 时频域转换算法
2.3.2 预估-校正算法(PECE法)
2.4 分数阶稳定性理论
2.4.1 李雅普诺夫理论
2.4.2 分数阶系统稳定性理论
2.4.3 分数阶时滞稳定性理论
2.5 本章小结
第3章 分数阶混沌系统的组合同步
3.1 引言
3.2 系统的数学模型与问题研究
3.3 控制器的设计
3.4 仿真实例
3.4.1 分数阶复混沌系统的异构组合同步
3.4.2 分数阶复混沌系统的同构组合同步
3.5 本章小结
第4章 分数阶时滞经济混沌系统的同步
4.1 引言
4.2 问题的描述
4.3 时滞经济混沌系统的主动滑模控制方法
4.3.1 主动控制器的设计
4.3.2 滑模面的设计
4.3.3 滑模控制器的设计
4.4 时滞经济混沌系统的单一滑模控制方法
4.5 数值仿真
4.5.1 主动滑模控制方法的数值模拟
4.5.2 单一滑模控制方法的数值模拟
4.6 本章小结
第5章 总结与展望
5.1 总结
5.2 展望
参考文献
致谢
申请学位期间的研究成果及发表的学术论文
【参考文献】：
期刊论文
[1]基于多切换传输的复变量混沌系统的有限时组合同步控制[J]. 李天择,郭明,陈向勇,张涵,马建宇. 应用数学和力学. 2019(11)
[2]基于多切换模式的多混沌系统有限时组合同步[J]. 李超,张斌,陈向勇,李天择,董和夫. 南京信息工程大学学报(自然科学版). 2019(04)
[3]基于分数阶PID滑模变结构的逆变器控制研究[J]. 郭伟,魏妙,李涛,周成杰,王心. 控制工程. 2019(07)
[4]基于Lorenz混沌同步系统的未知频率微弱信号检测[J]. 李国正,谭南林,苏树强,张驰. 振动与冲击. 2019(05)
[5]分数阶与整数阶混沌系统的错位投影同步[J]. 张晓青. 河南科学. 2019(01)
[6]基于分数阶混沌系统同步与稳定性分析[J]. 徐健,孙泽维. 自动化技术与应用. 2019(01)
[7]基于分数阶滑模控制器的不确定分数阶混沌系统同步[J]. 阎晓妹,尚婷,赵小国. 应用数学学报. 2018(06)
[8]分数阶超混沌Rabinovich系统在指定时刻的同步控制[J]. 王东晓. 内蒙古农业大学学报(自然科学版). 2018(06)
[9]分数阶超混沌系统异构射影延迟同步研究[J]. 张宗瑶,赵小山,卢雅,徐涛. 天津职业技术师范大学学报. 2018(02)
[10]Willamowski-R?9ssler系统混沌行为的数值仿真及控制与同步研究[J]. 孙伟鹏,王贺元,阚猛. 动力学与控制学报. 2018(01)
博士论文
[1]复动力系统的混沌控制与同步及其在通信中的应用[D]. 张芳芳.山东大学 2014
[2]分数阶非线性时滞系统的稳定性理论及控制研究[D]. 赵灵冬.东华大学 2014
硕士论文
[1]H∞鲁棒控制理论的研究及在网络控制中的应用[D]. 高容翔.中原工学院 2016
[2]一类复混沌系统的简化和同步控制及其应用研究[D]. 师东海.哈尔滨工程大学 2016
[3]分数阶非线性系统的混沌特性分析与同步控制算法研究[D]. 王霞.中南大学 2010
[4]一类非线性超混沌系统的控制与同步[D]. 王爱成.江苏大学 2008
本文编号：3640128
本文链接：https://www.wllwen.com/kejilunwen/wulilw/3640128.html
