一类混沌系统的动力学行为分析及同步研究

发布时间：2022-07-14 19:16

　　混沌是普遍存于确定性系统中的一种貌似随机,不规则的运动状态.混沌在保密通信、生物医学工程、电子科学和应用数学等领域中都有广泛的应用,本文针对已有的一类含平方项三维自治系统,且该系统未被深入研究,研究了它的动力学特性及混沌控制与同步.主要研究结果如下:首先,利用混沌相关知识,从理论上分析了混沌系统的对称性和不变性、耗散性与吸引子的存在性及平衡点的稳定性;对系统的分岔和Poincare截面、Lyapunov指数和Lyapunov维数、初值敏感性及功率谱进行数值分析,验证这类系统具有丰富的混沌特性.其次,研究混沌系统的界估计,随时间趋于无穷,当系统参数满足一定条件时,得到有关系统变量的两个极限估计式,通过数值验证极限不等式的可行性.最后,在混沌控制方面,采用反馈控制法,对受控系统在平衡点进行线性化,根据Routh-Hurwitz判据得到控制参数,使受控系统渐近稳定到平衡点.对于混沌同步研究,一方面,基于局部线性化的稳定性分析,利用非线性反馈同步构造合适的控制器使系统渐近稳定到零点,实现系统同步;另一方面,设计自适应控制器分析含有未知参数混沌系统的自适应同步和自适应投影同步,结合Lyapuno... 

【文章页数】：54 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

图３－１?Ｆａｍｉｌｙ－ｅ系统的三维吸引子相图（ｅ?＝?ｌ．２）??

图３－５系统初值敏感时序波形图和功率谱图??

图３－６变量Ｚ的时间历程图??

【参考文献】：
期刊论文
[1]Chen混沌系统全局指数吸引集和正向不变集的构造性证明及应用[J]. 廖晓昕,徐炳吉,YU Pei,陈关荣.  中国科学:信息科学. 2015(01)
[2]一个新构造混沌纠缠系统的动力学分析[J]. 杨敏,俞建宁,张建刚,安新磊,杜文举,李耀伟.  山东理工大学学报(自然科学版). 2014(01)
[3]含一个绝对值项的新三维混沌系统[J]. 刘金梅,丘水生.  华南理工大学学报(自然科学版). 2013(04)
[4]平面不可压缩的NAVIER-STOKES方程新五模类LORENZ方程组的混沌行为[J]. 王贺元,姜悦岭.  数学杂志. 2010(02)
[5]非线性网络的动力学复杂性研究[J]. 方锦清,汪小帆,郑志刚.  物理学进展. 2009(01)
[6]基于自适应脉冲微扰实现混沌控制的研究[J]. 龚礼华.  物理学报. 2005(08)
[7]参数共振微扰法在Boost变换器混沌控制中的实现及其优化[J]. 周宇飞,陈军宁,谢智刚,柯导明,时龙兴,孙伟锋.  物理学报. 2004(11)
[8]一个统一混沌系统及其研究(英文)[J]. 吕金虎,陈关荣,张锁春.  中国科学院研究生院学报. 2003(01)
[9]非线性系统混沌运动的神经网络控制[J]. 谭文,王耀南,刘祖润,周少武.  物理学报. 2002(11)

博士论文
[1]非线性系统新型估计器及其在控制中的应用[D]. 齐国元.南开大学 2004

硕士论文
[1]超混沌同步及其在保密通信中的应用[D]. 张鑫.浙江工业大学 2006



本文编号：3661721