新型四维超混沌系统的设计及其应用研究

发布时间：2023-02-21 20:16

　　混沌是非线性系统所特有的一种运动形式。混沌的长期不可预测性、遍历性以及对初始条件的极度敏感性,预示着混沌将在密码学中得到广泛的应用。与混沌系统相比,超混沌系统具有两个及以上的正Lyapunov指数,且系统维数最低是四维,故具有更复杂的动力学特性和更广阔的应用前景。因此,设计具有复杂动力学特性的四维超混沌系统是一个很有意义的研究课题。本文针对四维超混沌系统及其应用开展研究,主要工作如下:1.提出了一个具有多稳态的四维耗散超混沌系统,设计了系统的模拟电路和数字电路,并将此系统应用于图像加密。采用Lyapunov指数、时域波形图、Poincaré截面、分岔图等分析了系统的基本特性。研究发现系统具有丰富的动力学行为:不同初始值下系统的运动状态和拓扑结构均发生了较大变化,即存在丰富的多稳态;参数或初始值中任意一个变化均会影响吸引子翼的个数。设计了此系统基于Multisim的模拟电路和基于FPGA的数字电路,表明了系统的可实现性。此外,基于谱熵(SE)复杂度和C₀复杂度研究了系统的动态复杂度。设计了系统的伪随机序列发生器,其产生的超混沌序列和混沌序列通过了频数分布检验和随机性...

【文章页数】：82 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
abstract
注释表
第1章 绪论
    1.1 研究背景及意义
        1.1.1 研究背景
        1.1.2 研究意义
    1.2 国内外研究现状
        1.2.1 超混沌系统的研究现状
        1.2.2 多稳态的研究现状
    1.3 主要研究内容及论文结构安排
第2章 混沌相关理论
    2.1 混沌的一般概念
        2.1.1 混沌的定义
        2.1.2 混沌的刻画方法
        2.1.3 混沌的分类
    2.2 超混沌与混沌的区别与联系
    2.3 混沌的电路实现
    2.4 混沌密码学
        2.4.1 混沌理论与传统密码学的关系
        2.4.2 混沌系统的复杂度
        2.4.3 混沌序列的统计特性
        2.4.4 一种基于超混沌的图像加密算法
    2.5 本章小结
第3章 具有多稳态的新型四维耗散超混沌系统
    3.1 引言
    3.2 新型四维耗散超混沌系统及其基本特性分析
        3.2.1 系统模型
        3.2.2 平衡点及其稳定性
        3.2.3 时域波形图和Poincaré截面图
        3.2.4 Lyapunov指数谱
    3.3 多稳态特性及拓扑结构
        3.3.1 多稳态特性
        3.3.2 多翼拓扑结构
    3.4 电路设计
        3.4.1 基于Multisim的模拟电路设计与仿真
        3.4.2 基于FPGA的数字电路设计与实现
    3.5 新型四维耗散超混沌系统在数字图像加密中的应用
        3.5.1 复杂度分析
        3.5.2 伪随机序列发生器
        3.5.3 序列的统计特性
        3.5.4 图像加密应用实验
    3.6 本章小结
第4章 具有极端多稳态的新型四维保守超混沌系统
    4.1 引言
    4.2 新型四维保守超混沌系统及其基本特性分析
        4.2.1 系统模型
        4.2.2 时域波形图和Poincaré截面图
        4.2.3 Lyapunov指数谱及维数
    4.3 极端多稳态特性及拓扑结构
        4.3.1 极端多稳态
        4.3.2 多涡卷拓扑结构
    4.4 FPGA电路设计与实现
    4.5 新型四维保守超混沌系统在图像加密中的应用
        4.5.1 复杂度分析
        4.5.2 伪随机序列发生器
        4.5.3 序列的统计特性
        4.5.4 图像加密应用实验
    4.6 本章小结
第5章 结束语
    5.1 总结
    5.2 未来的工作
参考文献
致谢
攻读硕士学位期间从事的科研工作及取得的成果



本文编号：3747946