量子纠缠与相干资源理论若干问题研究

发布时间：2023-08-17 20:06

　　随着量子计算的飞速发展,经典密码系统面临着日益严峻的挑战。但是量子力学本身所固有的一些完全不同于经典力学的特性也为我们提供了一种新的密码学研究方向,即量子密码学。量子密码学是量子力学与密码学相结合的产物,是近年来发展迅猛的一个前沿课题。量子密码可以抵抗量子计算的攻击,理论上可达到信息论安全。量子密码以量子态为信息载体,利用一些量子特性来保证其密码协议的安全性。其中,经常使用的两个量子特性是量子纠缠和量子相干。量子纠缠和量子相干是量子密码学的重要组成部分。它们广泛地应用于量子密钥分配、量子签名和量子多方安全计算等密码协议的设计与分析中。量子纠缠和量子相干在某种程度上可以决定一个量子态具有多少可提取的随机性,以及在量子密钥分配协议中密钥率的大小。此外,量子纠缠和量子相干在量子计算中也扮演着不可或缺的角色。对于量子纠缠和量子相干的深入研究不仅能够增加人们对于量子力学的理解,而且能够有助于人们研发新的量子密码方案和优化已有密码协议。随着量子技术的迅猛发展,对量子纠缠和量子相干的定性分析已远远不能够满足这些研究的需要。因此,人们希望可从资源的角度对这两种量子特性进行系统定量的研究,先后提出了量子...

【文章页数】：109 页

【学位级别】：博士

【文章目录】：
摘要
abstract
符号说明
第一章 绪论
    1.1 研究背景和意义
    1.2 研究现状
        1.2.1 量子纠缠研究现状
        1.2.2 量子相干研究现状
        1.2.3 量子纠缠和相干在密码学中的应用
    1.3 论文章节安排及主要研究成果
第二章 基础知识
    2.1 线性代数相关知识
        2.1.1 向量及相关性质
        2.1.2 线性算子及性质
        2.1.3 迹与偏迹
    2.2 量子力学相关知识
        2.2.1 量子力学假设
        2.2.2 Kraus算子和表示
        2.2.3 部分转置
        2.2.4 施密特秩
    2.3 量子纠缠和量子相干资源理论框架
        2.3.1 量子纠缠资源理论框架
        2.3.2 量子相干资源理论框架
    2.4 纠缠度量与相干度量
        2.4.1 约束条件
        2.4.2 纠缠度量
        2.4.3 相干度量
第三章 Binegativity量化
    3.1 关于Binegativity的猜测
    3.2 Binegativity单调性的否定证明
    3.3 Binegativity与相干量化
    3.4 本章小结
第四章 量子叠加相干的上界和下界
    4.1 叠加相干问题阐述
    4.2 基于相对熵的叠加相干界
        4.2.1 基于相对熵相干的上界
        4.2.2 基于相对熵相干的下界
    4.3 基于l₁模的叠加相干界
        4.3.1 基于l₁模相干的上界
        4.3.2 基于l₁模相干的下界
    4.4 正交子空间上的叠加相干界
    4.5 叠加纠缠与叠加相干的比较分析
    4.6 本章小结
第五章 零错误成本相干和成本纠缠的不可加性
    5.1 相干数和零错误成本相干的不可加性
    5.2 Dephasing-Covariant操作下的相干数
    5.3 两体量子态的施密特数和成本纠缠
    5.4 施密特数和零错误成本纠缠的不可加性
    5.5 本章小结
第六章 全文总结与展望
参考文献
致谢
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本文编号：3842497