耦合混沌Hindmarsh-Rose神经元系统中相互作用诱导的周期解研究

发布时间：2024-02-15 13:28

　　神经元细胞作为构成神经系统结构和功能的基本单位,在神经信号传输过程中具有非常重要的作用.采用Hindmarsh-Rose神经元模型,探究与细胞中钙离子浓度有关的一个恢复变量参数在神经元信号传递中的影响.研究表明,当改变恢复变量参数值时,单个神经元会出现周期或混沌的放电行为,并且对该参数值变化比较敏感.此外,当单个神经元为混沌放电时,随着相互作用强度的变化,耦合神经元系统不仅会出现混沌放电行为,还会产生周期放电行为,周期解窗口和混沌解窗口交替出现.当恢复变量参数值不同时,周期解窗口的个数和周期解的性质明显不同.该结论表明,该恢复变量参数在调控神经元混沌放电和周期放电行为过程中扮演着非常重要的角色.

【文章页数】：8 页

【部分图文】：

图３?（ａ）当ｒ?＝?Ｏ．ＱＯ５时，最大膜电位Ｍｍ（物）随ｅ变化的分岔图．（ｂ）图⑷中纵轴取（１．２，１．８）区??间的放大图．（ｃ）当ｒ?＝?０．００５?Ｂ化最大李雅普诺夫指数随耦合强度ｅ的变化情况：??的分岔图．从图中我们可以看出耦合系统确实出现了周期解窗口．为了更加清楚的看到周期??解窗口的参数阈值范围，在图３ｃ中相应地给出了最大李雅普诺夫指数ＬＬｉ？随耦合强度ｅ??－??）０??０??０．??

１７期??宋冬艳，：等：耦合混沌Ｈｉｎｄｉｉｗｒｉｉ－ｆｅｓｅ神经元系统中相互作用诱导的屬期解研究??１４１??ｅ??图３?（ａ）当ｒ?＝?Ｏ．ＱＯ５时，最大膜电位Ｍｍ（物）随ｅ变化的分岔图．（ｂ）图⑷中纵轴取（１．２，１．８）区??间的放大图．（ｃ）当ｒ?＝?０．００５?Ｂ化最....

图７当ｒ?＝?０．０１１时，在不同耦合强度下，耦合ＨＲ神经元在（＊，幻平面上的相图：（ａ）?？?＝?０．〇６３，（ｂ）??ｅ．＝?０．１９１，?（．〇．）?ｅ?＝?ａ．１６．?（ｄ）?ｅ?＝?０．１６时，耦合系统中：釘的时刺列爾＇??从以上得到的绪果可知，参数ｒ对系统：的解有非常重要的影响，耦合的＿混沌神经元系统??

１４６??数学的实践与认识??５０卷??易于观察，我们在图７（ｄ）中展示了相应的时间序列图，可知此时神经元是周期簇放电模式．??图７当ｒ?＝?０．０１１时，在不同耦合强度下，耦合ＨＲ神经元在（＊，幻平面上的相图：（ａ）?？?＝?０．〇６３，（ｂ）??ｅ．＝?０．１９１，?（．〇．....

图４?３?ｒ?＝?０．００５?ｔｔ＇ｊ？，在不Ｍ耦合强度下，＿合ＨＲ神毅元歡３）平面Ｊ激相（ａ）?ｅ?＝?０．０１３，㈦??ｅ?＝?０，０５６，?（ｃ）ｅ?＝?０．０８７，?（ｄ）ｅ?＝?０．１１，?（ｅ）＃＝?０．１６５，?（ｆ）ｅ?＝?０．１９２．??４．２单个神经元为＿般混沌放电模式时，耦合系统的周期解窗口??５ｒ?＝?０．０１３ＨＲ一，

１４４??数学的实践与认识??５０卷??的变化情况．从图中可以看出有６个周期窗口，分别与图３（ａ）和（ｂ）中的周期解窗口相对应，??我们分别记为Ａ，?Ｂ，?Ｃ，?Ｄ，?Ｉ随着ｅ的变化，周期窗口与混沌窗口交替出现，其中Ａ，?Ｂ和??Ｅ?窗口的耦合强度Ｋ间为（０．００９，０．０１０）....

图６当ｒ?＝?０，０１１时，两个辆合ＨＲ神经元的最大李雅普诺夫指数ＭＳ随ｅ前变化情况．??图６给出了当取ｒ?＝?０．０１１?即单个ＨＲ．神经元是周期放电模式时，两个耦合ＨＲ神??

１７期??宋冬艳，：等：耦合混沌Ｈｉｎｄｉｉｗｒｉｉ－ｆｅｓｅ神经元系统中相互作用诱导的屬期解研究??１４６??图５㈤当ｒ?＝?０．０１３?Ｂ也两个耦合ＨＫ神经元的最大李雅普诺夫指数以丑随耦合强度ｅ的变化情??况．隹不Ｗ耦合强度下，耦合ＨＲ神经元在功平面上的相图：（ｂ）?ｅ?＝?....

本文编号：3899822