一维非线性周期结构和超材料中声波的传播特性的研究

发布时间：2024-03-22 03:53

　　在自然界中,绝大部分物质在一定的情况下都会呈现出一定的非线性效应。非线性从数学上描述会使模型变得困难许多,所以为了简化计算,通常都会将不造成重大影响的非线性项去掉。但是,随着科学和技术的发展,非线性开始展示出越来越重要的地位,使得非线性项不得不引起人们的重视并加以利用。最近这些年,受到电子二极管和热整流的启发,通过特殊设计的声学人工材料,科研工作者已经实现了声的整流。在声整流效应的研究中,声子晶体和非线性声学扮演了非常重要的作用。本文对一维非线性周期结构和超材料声波的传播特性进行了比较深入的研究。第一章绪论部分回顾了目前对于线性声学周期结构,非线性声学周期结构和声学人工材料的研究进展以及非线性声学的一些研究进展。第二章介绍了计算声子晶体能带结构的几种常用的方法,包括传递矩阵推导以及用传递矩阵进行能带结构计算;也介绍了时域有限差分法的原理和特点;介绍了平面波展开法和集中质量法对声子晶体的处理过程。第三章中,我们研究了具有相同质量,不同弹簧刚度周期结构的非线性性质。根据此种周期结构的线性色散曲线我们预测了该结构的非线性特性,即:非线性弹簧能够使得光学支截止频率不变的情况下声学支截止频率发生...

【文章页数】：63 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第一章 绪论
    1.1 非线性周期结构
    1.2 非线性超材料
    1.3 声波在非线性周期结构和材料中传播的研究现状
    参考文献
第二章 声波在周期结构中传播带隙计算方法
    2.1 传递矩阵法
        2.1.1 传递矩阵推导
        2.1.2 能带结构计算
    2.2 时域有限差分法
        2.2.1 时域有限差分法概述
        2.2.2 时域有限差分法特点
    2.3 平面波展开法
    2.4 集中质量法
    2.5 本章小结
    参考文献
第三章: 声波在一维质量-弹簧非线性周期结构中的传播
    3.1 布拉格散射型声子晶体带隙形成机理
        3.1.1 质量-弹簧系统线性能带结构
        3.1.2 质量弹簧系统的线性仿真
    3.2 基于线性声子晶体带隙形成机理的非线性调节
        3.2.1 基于线性质量-弹簧系统的非线性分析
        3.2.2 质量-弹簧系统的非线性仿真
    3.3 非互易性传播机理
        3.3.1 非对称结构的原理
        3.3.2 非互易结构仿真
    3.4 本章小结
    参考文献
第四章: 声波在非线性超材料中的传播
    4.1 局域共振型声子晶体带隙的形成机理和特性
    4.2 基于局域共振型声子晶体带隙形成机理的非线性研究
    4.3 本章小结
    参考文献
第五章 总结与展望
致谢
研究生期间的工作成果



本文编号：3934596