半球谐振陀螺的拉格朗日力学建模方法

发布时间：2018-09-11 16:36

【摘要】：陀螺仪是惯性技术的核心元件,半球谐振陀螺已成为空间应用的首选之一。对半球谐振子进行详细的动力学模型建立是研究其原理的基础。将半球谐振子视为半球弹性薄壳,求取其弹性伸长量及角变从而求得弹性薄壳的弹性势能,进而采用基于虚功原理和变分法的拉格朗日力学方法,求取弹性薄壳的动能,代入拉格朗日算子建立拉格朗日方程,得到系统整体的动力学模型。建模过程中通过广义坐标的选取,使最终模型等效为质量块在二维空间的简谐振动的等效模型,从而简化对半球谐振陀螺的分析。
[Abstract]:Gyroscope is the core component of inertial technology. Hemispherical resonator gyroscope has become one of the first choice in space application. The detailed dynamic model of hemispherical harmonic oscillator is the basis of studying its principle. The hemispherical harmonic oscillator is regarded as a thin shell of hemispherical elasticity. The elastic potential energy of elastic thin shell is obtained by calculating its elastic elongation and angle variation, and then the kinetic energy of thin elastic shell is obtained by using the Lagrange mechanics method based on virtual work principle and variational method. The Lagrange equation is established by the Lagrange operator and the global dynamic model of the system is obtained. In the course of modeling, by selecting the generalized coordinates, the final model is equivalent to the equivalent model of the simple harmonic vibration of the mass block in the two-dimensional space, thus simplifying the analysis of the hemispherical resonator gyroscope.
【作者单位】： 哈尔滨理工大学自动化学院;
【基金】：黑龙江省教育厅科学技术研究项目(12521092)
【分类号】：TN96

【参考文献】

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【共引文献】

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本文编号：2237236