时频域联合降噪方法研究与应用

发布时间：2020-12-15 07:43

　　由于现实中的信号常受噪声污染,因而需进行降噪增强处理,它是信号处理中的一个基本问题.信号去噪通常依赖于相关的先验知识,这包括信号的先验知识和噪声的先验知识.信号和噪声通常在不同的变换域(如时域和频域等)下表现出不同的性质,利用这些先验知识和适当的数学模型,可以实现信号降噪处理.基于信号时域的光滑性与变换域的稀疏性,首先本文采用TV范和(?)1范分别刻画时域光滑性与频域稀疏性,并将其作为正则项引入到降噪模型中进行降噪求解,并利用复合proximity算子的分解特性给出有效的时频域联合降噪方法(Union Domain Denoising,UDDN).其次针对UDDN中(?)1范的削波效应,本文引入非凸罚firm来代替(?)1范刻画信号在变换域中的稀疏性,并基于proximity对偶算法给出求解算法.实验结果表明,与传统的小波降噪方法相比联合域能很好的利用信号的先验知识获得更好的降噪效果,而且由于非凸罚函数不但明显消除了由于稀疏所带来的削波效应,而且由于能进一步更强引入稀疏性,从而使算法的性能得到进一步提升。 

【文章来源】：哈尔滨师范大学黑龙江省

【文章页数】：38 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

图３．１：联合域自适应降噪（ＵＤＤＮ）与小波降噪（ＷＥＤＮ）的心音降噪．（８Ｌ）千净心??音信号；（ｂ）含噪心音信号（ＳＮＲ?＝?０?ｄＢ）?；?（ｃ）?ＷＥＤＮ的降噪结果；（ｄ）?ＵＤＤＮ的??

采样?Ｘｌ０４??图３．１：联合域自适应降噪（ＵＤＤＮ）与小波降噪（ＷＥＤＮ）的心音降噪．（８Ｌ）千净心??音信号；（ｂ）含噪心音信号（ＳＮＲ?＝?０?ｄＢ）?；?（ｃ）?ＷＥＤＮ的降噪结果；（ｄ）?ＵＤＤＮ的??降噪结果??蕴含的有用信息，从而降低了心音信号的可用性，因此需要进行降噪处理．本实验??分别采用ＵＤＤＮ算法与传统的小波降噪（ＷＥＤＮ）两种方法对心音信号进行降噪??处理网，并对实验结果进行比较，以验证ＵＤＤＮ算法的有效性．??图（３．１）?（ａ）显示了一段采集于安静环境下、信号采样频率为２０００?Ｈｚ的心音??信号，并将其作为实验中干净的心音信号．为模拟含有心音信号，将白噪声加入到??干净的心音信号中，产生信噪比为０?ｄＢ的含噪心音，如图（３．１）?（ｂ）所示．实验分别??使用ＵＤＤＮ与ＷＥＤＮ两种算法去含噪心音进行降噪处理，所得到的降噪信号分??别如图（３．１）㈦和（ｄ）所示．降噪性能采用信噪比（ＳＮＲ）和均方根误差（ＲＭＳＥ）来??度量，其分别定义为??ＳＮＲ?＝?１〇ｇ｜＾?（３＿３８）??ＲＭＳＥ＝?＾｜｜ｓ－ｓ｜｜２?（３－３９）??其中ｓ和Ｓ分别表示千净心音信号和降噪后的心音信号，ＴＶ是信号的长度．ＳＮＲ的??值越高或ＲＭＳＥ的值越小

了比ＵＤＤＮ算法更好的降噪表现．??ＵＤＤＮ－ＰＤ、ＵＤＤＮ和小波变换ＷＥＤＮ算法在不同信噪比下的降噪性能表现??如图４．２所示．ＵＤＤＮ－ＰＤ算法在各个噪声水平（一１０？２０?ｄＢ）皆取得了最好的性??能表现．如前所述ＵＤＤＮ算法在低信噪比（ＳＮＲ?＜?５?ｄＢ）情况下具有优于ＷＥＤＮ??算法的降噪性能，然而在高信噪比（ＳＮＲ?＞?５?ｄＢ）情况，其性能表现弱于小波降噪??ＷＥＤＮ算法．通过引入非凸正则函数Ｆｉｒｍ，?ＵＤＤＮ算法的这一不足被得以弥补，??这主要体现在变换域系数的稀疏正则上，即Ｆｉｒｍ函数能够带来更强的稀疏性且避??免了削波效应．??通过图４．２还可看出时域光滑性正则与变换域（小波域）稀疏性正则在降噪问??题中的不同作用？在低信噪比（ＳＮＲ?＜?５?ｄＢ）情况下，待估信号时域光滑性是一种??起主导作用的先验，因此ＵＤＤＮ－ＰＤ和ＵＤＤＮ算法能够在低信噪比情况下取较好??性能表现的原因．传统的小波变换方法ＷＥＤＮ并没有考虑信号在时域的光滑性，??因而其在低信噪比环境下的性能较差？在高信噪比（ＳＮＲ?＞?５?ｄＢ）时信号在变换域??的稀疏性是一种主导性的先验知识，ＵＤＤＮ算法中含有两种先验知识并通过各??自的正则参数进行了折中


本文编号：2917921