基于典型群的几何学构造LDPC码及其停止集的研究

发布时间：2022-01-02 20:58

　　译码的发展是推动LDPC码研究与发展的因素之一,各种好的迭代译码算法丰富了LDPC码的研究内容。停止集等相关概念是研究LDPC码在二元擦除信道（BEC）上的迭代译码表现时而产生的,停止集、停止距离等的研究对LDPC码的译码表现有着重要意义。在编码理论中评价一个码的优劣有许多方式,对于一个码的性质也需要很多的参数来刻画。最小Hamming距离越大则码在二元对称信道（BSC）上的极大似然译码表现越好。停止距离与最小Hamming距离类似,可以解释码在BEC上良好的译码表现。有限域上典型群的几何空间具有组合结构以及可以计数等特点,这些空间可以用来构造结合方案、组合设计、pooling设计、认证码、压缩感知等。本文则利用这些空间构造了LDPC码,并主要研究所构造的及已有的LDPC码的停止距离。文章第一部分基于有限域上的奇异线性空间中的（m,k）型和（m₁,k₁）型子空间构造了一类LDPC码,同时基于有限域上的辛空间中的（m,s）型和（m ₁,s）型子空间构造了另一类LDPC码。针对所构造的两类LDPC码研究了其停止距离,计算了它... 

【文章来源】：中国民航大学天津市

【文章页数】：46 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第一章 绪论
    1.1 LDPC码的研究背景及研究现状
    1.2 停止集相关问题研究背景及研究现状
    1.3 本文研究意义及主要结果
第二章 预备知识
    2.1 奇异线性空间
    2.2 辛空间
    2.3 LDPC码及停止集相关概念
第三章 基于奇异线性空间构造的LDPC码的停止距离
    3.1 LDPC码的构造
    3.2 码C~((1))(m_1,k_1;m,k;n+l,n)的停止距离
    3.3 码C~((2))(m_1,k_1;m,k;n+l,n)的停止距离
    3.4 例子
第四章 基于辛空间构造的LDPC码的停止距离
    4.1 LDPC码的构造
    4.2 码C~((1))(m_1,s;m,s;2v)的停止距离
    4.3 码C~((2))(m_1,s;m,s;2v)的停止距离
    4.4 例子
第五章 二元域上有限几何LDPC码的停止距离
    5.1 基于有限几何构造的LDPC码
    5.2 码C~((1))(μ,μ+1;m,2)的停止距离
结论及展望
致谢
参考文献
作者简介


【参考文献】：
期刊论文
[1]基于奇异酉空间的具有容错纠错能力的Pooling设计的构造[J]. 刘雪梅,高星.  应用数学学报. 2016(02)
[2]基于PEG算法的准循环LDPC码构造方法研究[J]. 刘星成,程浩辉.  电路与系统学报. 2009(04)



本文编号：3564878