基于编码密码学的安全通信方案

发布时间：2025-03-15 04:34

　　由于量子计算技术的快速发展,大整数分解和离散对数问题将变得不再难以计算。因此基于这些问题的RSA等算法将不再安全。为此,许多研究学者认为新时代抗量子密码理论的安全性需要基于一些新的困难问题,其中NPC问题是目前量子计算机难以破解的。在纠错码中,一般线性码的译码问题是NPC问题。因此,我们研究基于纠错码的密码理论。在基于纠错码的加解密体制中:McEliece和Niderreiter等人分别提出了M体制和N体制,但是这两种密码体制基于Goppa码,密钥量很大。由于QC-LDPC码的校验矩阵具有准循环特性,现如今许多学者基于它来构建密码体制,来减少密钥量。我们将一种译码速度快并且准确率高的Q译码算法应用于M体制上,提出一种M体制的变体,仿真显示解密准确率更高,并且由于引入了双公钥,经过分析其也提升了M体制的安全性。在基于纠错码的数字签名体制中:Courtois等人提出了基于译码问题的数字签名方案,即CFS方案。虽然该方案是安全的,但是也基于Goppa码,密钥量极大,而且签名效率比较低。我们为了减小其密钥量,也提出了基于QC-LDPC码的数字签名体制,并且利用了Q译码算法,但并未解决签名效率低的...

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【学位级别】：硕士

【部分图文】：

图2-1校验矩阵H的Tanner图

第二章理论基础与相关研究7其中，cd为H的行重，vd为H的列重。特点（3）表明的是矩阵的密度要很小，特点（4）表示的是，矩阵中不能出现四角都是1的情况，这在数学中被称为四环。有四环对于LDPC码译码性能会有削弱的影响。当每一行的行重以及每一列的列重都相等时，我们称这种码是规则码，....

图3-4Tanner图中的四环结构

电子科技大学硕士学位论文20其中，aboao)(,)(),(qGb中的阶数，即在表示Fqbboiqbqaaoiqaiboiaomod1),(mod1mod1),(mod1)()(＜与＜与（3-11）将符合公式（3-9）和（3-10）的H对应的QC-LDPC码称为TannerQC码....

图3-5下三角型LDPC码矩阵结构

电子科技大学硕士学位论文22图3-5下三角型LDPC码矩阵结构编码的算法步骤如下:假定r是一个码字，nGFr2，m是一个信息向量，kGFm2。r由信息位部分s和校验位部分v组成。其中kGFs2，knGFv2。（1）将m赋值给s。（2）采用后项迭代法确定v中所有校验位的值。确定的公....

图4-1基于QC-LDPC码的M体制算法框图

第四章基于QC-LDPC码的密码体制的研究和分析27理量的关系。图4-1基于QC-LDPC码的M体制算法框图4.2.2仿真分析接收端是否能够正确地接收到信息，是由译码算法决定的。如果译码得出的eQ是对的，就能通过后续步骤成功得到信息。反之，就不能得到信息。因此，解密错误率(DFR....

本文编号：4035169