信号稀疏表示及其应用研究

发布时间：2017-10-09 05:09

  本文关键词：信号稀疏表示及其应用研究

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【摘要】：信号处理中一个很关键的问题就是信号的有效表示,特别是随着大数据时代的来临,得到数据简洁有效的表示已成为信号处理领域越来越重要的研究方向。稀疏表示是一种新颖的信号表示方法,其目标是通过稀疏逼近代替原始信号表示,从本质上提高了信号处理的效率,降低了信号处理成本。信号的稀疏表示是在上世纪九十年代提出来的,作为信号研究的一个热门方向,稀疏表示理论广泛应用于信号编码、遥感图像解译、盲信号分离等领域。稀疏表示模型不仅具有十分坚实的数学理论基础,而且对数据具有很强的自适应性,这也因此让稀疏表示得到各种广泛的实际应用。简言之,稀疏表示在信号处理领域具有十分广阔的前景。本文主要研究了稀疏表示理论中的字典设计及其在压缩感知加密系统中的应用,包括基于非光滑非负矩阵分解的算法设计和基于压缩感知理论的信号密码系统安全性分析。论文的具体安排如下：首先介绍了稀疏表示的国内外研究现状并梳理了稀疏表示理论框架,然后重点设计了一个快速非光滑非负矩阵分解算法,最后采用扩展的香农维纳完善保密性方法分析了基于压缩感知的加密系统的安全性。本文具体内容如下：设计了一个求解非光滑非负矩阵分解模型的快速算法。本文借助于Nesterov的最适梯度法去优化每一个非负最小均方子问题。在优化的过程中,本文选择优化一个矩阵的时候固定另一个矩阵。算法还构造了两个序列,一个序列存储近似解,另一个储存搜索点,在优化分解结果的时候递归更新这两个序列。基于这个更新框架,算法能够获得非线性收敛速度,并通过实验仿真验证了算法在运行速度上的优势。该方法为稀疏表示词典学习提供了一种自适应方案。分析了基于稀疏压缩感知加密系统安全性。该分析方法基于信息论,结合信息熵,明文,密钥和密文间的互信息以及明文的稀疏性等知识。本文扩展了香农和维纳完善保密性,并且运用它们衡量了加密系统的安全性。最后,本论文证实了系统在密钥被重复使用的情况下通过盲源分离技术能够破解密钥和明文信息。
【关键词】：稀疏表示 非负矩阵分解 压缩感知 信号加密系统 盲源信号分离
【学位授予单位】：广东工业大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：TN911.7
【目录】：

• 摘要4-5
• Abstract5-11
• 第一章 绪论11-14
• 1.1 选题背景介绍11
• 1.2 课题的国内外研究现状11-12
• 1.3 课题的研究内容和主要贡献12-13
• 1.4 论文的结构和安排13-14
• 第二章 稀疏表示理论14-23
• 2.1 引言14
• 2.2 数学模型14-17
• 2.2.1 稀疏性度量15-16
• 2.2.2 稀疏表示的唯一性和不确定性16-17
• 2.3 稀疏表示的求解算法17-19
• 2.3.1 贪婪算法17-18
• 2.3.2 凸松弛算法18-19
• 2.4 过完备字典的构造19-22
• 2.4.1 分析型字典19-20
• 2.4.2 学习型字典20-22
• 2.5 本章小结22-23
• 第三章 快速非光滑非负矩阵分解算法23-41
• 3.1 非负矩阵分解算法的理论框架23-32
• 3.1.1 非负矩阵分解算法概述24-26
• 3.1.2 稀疏非负矩阵分解算法26-32
• 3.2 快速非光滑非负矩阵分解算法32-36
• 3.2.1 理论基础32-34
• 3.2.2 算法描述34-36
• 3.3 实验仿真36-40
• 3.3.1 参数选择36-37
• 3.3.2 数据来源37
• 3.3.3 实验结果与分析37-40
• 3.4 本章小结40-41
• 第四章 压缩感知加密系统安全性分析框架41-62
• 4.1 引言41-42
• 4.2 压缩感知理论42-48
• 4.2.1 压缩感知理论基本框架43-44
• 4.2.2 观测模型及观测矩阵设计44-46
• 4.2.3 还原模型及常用的还原算法46-47
• 4.2.4 压缩感知加密特性47-48
• 4.3 压缩感知加密系统模型48-49
• 4.4 安全性分析49-61
• 4.4.1 完善保密性分析50-51
• 4.4.2 扩展的完善保密性51-53
• 4.4.3 扩展的完善保密性分析53-61
• 4.5 本章小结61-62
• 结论和展望62-64
• 参考文献64-70
• 攻读学位期间的科研成果70-72
• 致谢72

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