一类退化抛物型方程反问题的收敛性分析

发布时间：2018-07-04 18:14

  本文选题：反问题 + 退化抛物型方程　； 参考：《山东大学学报(理学版)》2017年08期

【摘要】：考虑了一类利用附加观测数据重构二阶非散度退化抛物型方程的主项系数的反问题,该问题被转化为一个最优控制问题。本文的问题在于主项系数是未知的,而方程的退化程度通常是由主项系数的性质所决定的。通过引入赋权的Sobolev空间和一些新的源条件,并对主项系数的允许函数类附加了较强的正则性条件,证明了最优解的收敛性。
[Abstract]:In this paper, we consider the inverse problem of the main term coefficients of the second order nondivergence degenerate parabolic equation reconstructed from additional observation data. The problem is transformed into an optimal control problem. The problem in this paper is that the coefficient of the principal term is unknown, and the degree of degeneracy of the equation is usually determined by the properties of the coefficient of the principal term. By introducing the weighted Sobolev space and some new source conditions, the convergence of the optimal solution is proved by attaching strong regularity conditions to the class of permitted functions of the main term coefficients.
【作者单位】： 兰州交通大学数理学院;
【基金】：国家自然科学基金资助项目(11261029,11461039) 甘肃省自然科学基金资助项目(145RJZA124)
【分类号】：O175.26;O232

【参考文献】

相关期刊论文 前2条

1 蔡超;;一类Kolmogorov型方程的系数反演问题[J];山东大学学报(理学版);2016年04期

2 Zuicha DENG;Liu YANG;;An Inverse Problem of Identifying the Radiative Coefficient in a Degenerate Parabolic Equation[J];Chinese Annals of Mathematics(Series B);2014年03期

【共引文献】

相关期刊论文 前6条

1 张泰年;李照兴;;一类退化抛物型方程反问题的收敛性分析[J];山东大学学报(理学版);2017年08期

2 张泰年;任建龙;甄苇苇;;一类Schrdinger型方程反问题的收敛性分析[J];河西学院学报;2017年02期

3 曾剑;刘云;甄苇苇;;关于一类热传导方程的间断扩散系数的稳定方法[J];洛阳理工学院学报(自然科学版);2017年01期

4 张雷;李照兴;;关于一类椭圆型方程扩散系数的唯一性研究[J];洛阳理工学院学报(自然科学版);2016年04期

5 曾剑;张雷;任建龙;;一类重构热传导方程的间断扩散系数的稳定方法[J];科技经济导刊;2016年32期

6 蔡超;;一类Kolmogorov型方程的系数反演问题[J];山东大学学报(理学版);2016年04期

【二级参考文献】

相关期刊论文 前2条

1 Zuicha DENG;Liu YANG;;An Inverse Problem of Identifying the Radiative Coefficient in a Degenerate Parabolic Equation[J];Chinese Annals of Mathematics(Series B);2014年03期

2 赵小峰;黄思训;康林春;;New method to solve electromagnetic parabolic equation[J];应用数学和力学;2013年11期

【相似文献】

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本文编号：2096936