带有男—男性行为及疫苗接种的性传染病模型的建立与分析

发布时间：2020-04-08 19:05

【摘要】：性传染病的广泛蔓延,已经严重危害到人类的生命安全。由于我国社会文化对同性性行为的排斥,使得男-男性接触人群成为了性传染病传播的隐性人群,严重阻碍了性传染病的预防与控制。因此,分析男-男性行为对性传染病的传播至关重要。另外,在性传染病的预防与控制中,疫苗作为有效的预防策略被广泛的使用,则研究疫苗接种对性传染病的传播与控制同样具有重要意义。基于这两方面的考虑,本文的主要研究内容有:(1)为了分析男-男性行为对性传染病传播的影响,建立了带有男-男性行为的性传染病动力学模型,获得了模型的基本再生数,给出了无病平衡点、边界平衡点及地方病平衡点的存在性且证明了其全局渐近稳定性。最后通过数值模拟对理论结果进行了验证,数值模拟结果显示:对于性传染病中异性与男-男的控制都能有效的控制疾病的传播,但后者的效果更显著。(2)预防接种是控制疾病传播的主要方法之一,本文建立了高危人群自愿接种的性传染病模型,结合博弈论思想利用Logistic方程给出了疫苗接种率函数,求出了模型的基本再生数并分析了平衡点的存在性与稳定性。最后,通过数值模拟给出了自愿接种对疾病传播的影响,即当个体的预防意识较弱或对疫苗接种的效益估计越准确时,潜藏着疾病暴发的可能;同时应控制疫情信息的传播,避免过多的疫情信息阻碍疾病的控制。
【图文】：

(b)01 02R 1, R 1时，系统的时间序列图. (c)01 02R 1, R 1时，系统的时间序列图.第三种情况：取10 10 101 22.2*10 , 2.2*10 , 3.3*10f m m ，此时0R 1，系统存在唯一的地方病平衡点*E 且它是全局渐近稳定的(如图 2.2(d)所示)，即随着时间的推移正常的男性、女性染病者及有 MSM 性行为的男性染病者最终都达到地方病稳定。

0 6 0 5I 6*10 , V 5*10 .从图 3.3 中可知，，当c介于 0-0.01 之间时，高危易感者人数随着c的增加而减少，免疫的人数随着c的增加反而增加，并且此时染病者的人数较大，即接种的总效益为正。也就是说，当疾病蔓延较大时，即使疫苗接种的负效益增大，个体仍然选择接种，这符合个体接种的实际情形。当c增加到 0.01 时，染病者的人数最小，此时疾病蔓延得到控制，随着c的增加疫苗接种的人数逐渐减少。也就是说
【学位授予单位】：中北大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：O175

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本文编号：2619720