n维空间单位球面的球覆盖半径问题

发布时间：2021-10-28 13:19

　　设X为Banach空间,S知是X的单位球面.称B = {B_τ}τ∈Λ为x的一个球覆盖,若V_τ ∈ Λ,B_τ为内部不含原点的闭球,且Sx（?）∪τ∈AB_τ· SX的一个球覆盖B的半径r定义为r = r（b）= sup{s:B（x,s）∈ B},其中B（x,s）为以x为球心s为半径的闭球.称rmin = min{r（B）:SRn（?）B,B#= m}为SRn的基数为m的球覆盖最小半径.2008年,林国琛和沈喜生给出了Sl 的基数为rm的球覆盖最小半径的计算公式.特别地,当m = 2n和m = n + 1时分别有rmin =（?）/2和rmin = n/2.本文考虑Slpn（p ≠ 2）的基数为2n的对称球覆盖半径r的计算问题,给出了Slpn∪Ui=1nB（±rei,r）（r>0）这种特殊情形下r的范围,其中e_i表示l_pⁿ的标准单位向量. 

【文章来源】：厦门大学福建省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：30 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
ABSTRACT
第一章 引言
    1.1 研究背景
    1.2 本文主要内容
    1.3 符号说明
第二章 预备知识
    2.1 基本概念
    2.2 S_(l_2~n)的球覆盖最小半径
第三章 S_(l_p~n)的对称球覆盖半径
参考文献
致谢


【参考文献】：
期刊论文
[1]两类赋予w*-可分对偶的空间的BCP[J]. 王波.  数学研究. 2010(04)
[2]计算球覆盖最小半径的神经网络方法[J]. 林国琛,沈喜生.  厦门大学学报(自然科学版). 2008(06)
[3]Ball-covering property of Banach spaces that is not preserved under linear isomorphisms[J]. CHENG LiXin~+, CHENG QingJin & LIU XiaoYan Department of Mathematics, Xiamen University, Xiamen 361005, China.  Science in China（Series A:Mathematics）. 2008(01)
[4]Rn空间中单位球面覆盖的半径问题[J]. 张晶晶.  数学研究. 2007(01)
[5]Rn空间中单位球面的极小球覆盖[J]. 施慧华,张皛晶.  厦门大学学报(自然科学版). 2006(05)
[6]Banach空间单位球面的球覆盖性质[J]. 傅瑞瑜,程立新.  数学研究. 2006(01)
[7]Lorentz序列空间的装球问题[J]. 叶以宁,张波.  数学学报. 1994(05)
[8]Orlicz序列空间的装球问题[J]. 叶以宁.  数学年刊A辑（中文版）. 1983(04)



本文编号：3462864