带结构化复Jacobian矩阵的非线性方程组的数值解法

发布时间：2021-11-18 13:11

　　在科学和工程计算中,一些实际问题在模型化之后往往将转化为非线性方程组的求解问题,为此,如何快速高效稳健的求解非线性方程组则变得尤为重要.然而,对于非线性方程组,一般的代数方法很难给出其精确解.因此,人们采用满足一定精度的近似解去代替精确解,而其中最常用的方法就是迭代法.近年来,针对非线性尤其是大规模非线性方程组问题,人们提出了很多有效的迭代算法以提高其收敛速度和计算效率.然而对于带有结构化复Jacobian矩阵的非线性方程组研究较少.为此,本文主要采用外推技术,结合MN-DPMHSS方法,提出了一类新的迭代解法MN-EDPMHSS迭代法,并在此基础上结合多步迭代思想,提出MMN-EDPMHSS迭代法,且讨论了一定条件下所提方法的局部收敛性.最后通过数值实验表明MNEDPMHSS和MMN-EDPMHSS迭代法比MN-DPMHSS更为有效可行.第一章,简单的介绍了相关研究背景及意义、一些基本的预备知识.第二章,基于外推技术,我们在文章[33]提出的DPMHSS方法的基础上提出了EDPMHSS迭代法.理论上证明了在一定条件下EDPMHSS迭代法比DPMHSS迭代法的收敛速度更快,并且第四章的... 

【文章来源】：兰州大学甘肃省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：41 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
中文摘要
Abstract
第一章 引言
    1.1 研究背景及意义
    1.2 预备知识
    1.3 文章结构
第二章 MN-EDPMHSS迭代法
    2.1 EDPMHSS迭代法
    2.2 MN-EDPMHSS迭代法
    2.3 MN-EDPMHSS迭代法的局部收敛性
第三章 MMN-EDPMHSS迭代法
    3.1 MMN-EDPMHSS迭代法
    3.2 MMN-EDPMHSS迭代法的局部收敛性
第四章 数值实验
第五章 总结与展望
    5.1 本文总结
    5.2 工作展望
参考文献
致谢


【参考文献】：
期刊论文
[1]ON SEMILOCAL CONVERGENCE OF INEXACT NEWTON METHODS[J]. Xueping Guo (Department of Mathematics,East China Normal University,Shanghai 200062,China.  Journal of Computational Mathematics. 2007(02)



本文编号：3502961