混杂随机时滞微分方程的稳定性与可控性

发布时间：2017-05-11 05:04

  本文关键词：混杂随机时滞微分方程的稳定性与可控性，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：随机控制理论是研究随机微分方程中重要的一个方面,已经广泛应用于经济学、生物学、生态学、工程学等重要领域中,由此可见随机控制理论研究具有非常广泛的应用价值。本文研究了加入状态反馈控制后的线性混杂随机时滞微分方程稳定的条件。通过Lyapunov稳定性理论和线性矩阵不等式(LMI)理论的方法,首先在线性混杂随机时滞微分方程扩散项加入线性状态反馈控制后,以线性矩阵不等式的形式给出受控系统几乎必然渐进稳定的条件。然后用同样的方法给出了在漂移项和扩散项同时加入线性状态反馈控制后受控系统稳定的条件。并用实例来说明理论结果的应用。进一步,本文研究了非线性混杂随机时滞微分方程的稳定性和可控性问题。给出了在非线性混杂随机微分方程的漂移项加入线性状态反馈控制后受控系统稳定的条件。接着用同样的方法给出在漂移项和扩散项同时加入线性状态反馈控制后受控系统稳定的条件,其稳定条件均由线性矩阵不等式的形式给出。
【关键词】：Lyapunov稳定性理论 线性矩阵不等式 线性状态反馈控制 几乎必然渐进稳定
【学位授予单位】：东华大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O175
【目录】：

• 摘要4-5
• Abstract5-7
• 第一章 前言7-11
• 1.1 研究背景7-8
• 1.2 研究现状8-9
• 1.3 本文结构9-11
• 第二章 准备知识11-18
• 2.1 随机微分方程11-13
• 2.2 马尔科夫链13-14
• 2.3 混杂随机微分方程14-16
• 2.4 随机微分方程的几种稳定性16-18
• 第三章 线性混杂随机时滞微分方程的几乎必然渐进稳定18-27
• 3.1 引言18-20
• 3.2 线性混杂随机时滞微分方程的几乎必然渐进稳定20-25
• 3.3 例子25-26
• 3.4 结语26-27
• 第四章 非线性混杂随机时滞微分方程的几乎必然渐进稳定27-35
• 4.1 引言27
• 4.2 非线性混杂随机时滞微分方程的几乎必然渐进稳定27-32
• 4.3 例子32-33
• 4.4 结语33-35
• 第五章 结论与展望35-37
• 5.1 本文结论35
• 5.2 研究展望35-37
• 参考文献37-41
• 攻读硕士学位期间发表的论文41-42
• 致谢42

【相似文献】

中国期刊全文数据库 前10条

1 李爽;;随机时滞系统周期间歇控制同步[J];安徽大学学报(自然科学版);2011年03期

2 胡寿松,胡中汉;随机时滞系统的滤波稳定性与渐近性[J];数据采集与处理;1989年02期

3 王芬;;不确定随机时滞系统的指数稳定性[J];武汉科技大学学报(自然科学版);2006年05期

4 李荣华;姜英;吴大焕;;具扩散的年龄结构脉冲随机时滞种群方程的均方稳定性(英文)[J];应用数学;2010年03期

5 崔洪光;李荣华;;带跳随机时滞Hopfield神经网络数值解的稳定性[J];山东理工大学学报(自然科学版);2011年01期

6 胡寿松,胡中汉;随机时滞系统数字滤波公式的一种新证法[J];数据采集与处理;1989年01期

7 李荣华;戴永红;孟红兵;;与年龄相关的随机时滞种群方程的指数稳定性[J];数学年刊A辑(中文版);2006年01期

8 刘德志;杨桂元;鲍建海;张伟;;马尔可夫调制的随机时滞微分方程解的算法分析[J];菏泽学院学报;2008年02期

9 刘林;王天成;;随机时滞系统的H_∞控制[J];鲁东大学学报(自然科学版);2014年01期

10 刘德志;鲍建海;杨桂元;;复合随机时滞系统的全局稳定[J];数学理论与应用;2007年03期

中国重要会议论文全文数据库 前1条

1 陈云;薛安克;赵晓东;王俊宏;;非线性随机时滞系统的时滞相关控制[A];第二十七届中国控制会议论文集[C];2008年

中国博士学位论文全文数据库 前10条

1 陈云;随机时滞系统的分析与综合[D];浙江大学;2008年

2 王成;不确定随机时滞系统的分析与控制研究[D];华中科技大学;2012年

3 郭英新;脉冲随机时滞系统的稳定与控制[D];山东大学;2012年

4 丁楠;随机时滞系统的动力学行为及其应用[D];中国海洋大学;2011年

5 夏建伟;连续随机时滞系统鲁棒控制和滤波[D];南京理工大学;2007年

6 浮洁;几类随机时滞神经动力系统的分析与综合研究[D];东北大学;2009年

7 张伟伟;一类随机时滞神经网络的动力学行为研究[D];中国海洋大学;2012年

8 余国胜;随机时滞微分方程稳定性若干问题的研究[D];华中科技大学;2010年

9 江明辉;随机时滞动力系统的渐近行为及控制研究[D];华中科技大学;2005年

10 韩春艳;Markovian随机时滞系统的状态估计[D];山东大学;2010年

中国硕士学位论文全文数据库 前10条

1 杨荣妮;随机时滞系统的稳定性分析与鲁棒控制器设计[D];哈尔滨工业大学;2008年

2 麻硕;几类随机时滞Lotka-Volterra模型的性质研究[D];宁夏大学;2015年

3 陈玲;随机时滞偏微分方程解的稳定性[D];宁波大学;2012年

4 王帅;脉冲随机时滞系统的稳定性与镇定研究[D];广东工业大学;2015年

5 陈国鑫;切换随机时滞系统的稳定性分析与控制[D];南京理工大学;2013年

6 邵新梅;随机时滞系统的鲁棒H_∞问题研究[D];曲阜师范大学;2010年

7 刘德志;随机时滞微分方程的近似解及其稳定性[D];中南大学;2006年

8 刘林;随机时滞系统的稳定性分析[D];鲁东大学;2014年

9 石伟;随机时滞系统弹性控制与滤波[D];杭州电子科技大学;2015年

10 崔洪光;带跳的随机时滞Hopfield神经网络数值解的指数稳定性[D];中国石油大学;2011年

  本文关键词：混杂随机时滞微分方程的稳定性与可控性，由笔耕文化传播整理发布。

，

本文编号：356278