高斯混合模型的模型平均

发布时间：2022-02-17 22:41

　　模型平均作为变量选择（或模型选择）的一种替代方法,近年来受到广泛关注。模型平均通常降低了回归估计中的风险,对多个模型的“投注”相当于提供了一种防止选定单个模型变差的保险,并且避免忽略来自响应变量与协变量之间关系的有用信息。特别是在底层模型不稳定且噪声水平较高的情况下,模型平均可以提高估计精度。目前,模型平均的发展主要是沿着两个方向:贝叶斯模型平均和频率模型平均。本文首先对贝叶斯模型平均方法和频率模型平均方法进行简要介绍,并且在线性模型和广义线性模型两种模型设置下通过模拟比较二者的性能。现存的模型平均方法大多是围绕线性和广义线性等模型进行发展,对于高斯混合模型的模型平均方法的研究还很不完善。本文将模型平均方法进一步推广到高斯混合模型中,提出了一种基于J-fold交叉验证准则选择权重的频率模型平均方法并证明了此模型平均估计的渐近最优性。这一贡献拓宽了现有的模型平均理论的研究成果。模拟研究和实证分析均显示提出的模型平均估计量的风险在大多数情况下都相对较低。 

【文章来源】：青岛大学山东省

【文章页数】：50 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
abstract
第一章 绪论
    1.1 研究背景及意义
    1.2 国内外研究进展及现状
    1.3 本文的研究思路及内容
第二章 模型平均方法概述
    2.1 贝叶斯模型平均方法
        2.1.1 线性模型贝叶斯模型平均
        2.1.2 广义线性模型贝叶斯模型平均
        2.1.3 D-概率
    2.2 频率模型平均方法
        2.2.1 MMA方法
        2.2.2 OPT模型平均方法
    2.3 模拟比较
        2.3.1 线性模型
        2.3.2 广义线性模型
第三章 高斯混合模型的频率模型平均
    3.1 高斯混合模型
    3.2 高斯混合模型的模型选择
        3.2.1 阶选择程序
        3.2.2 假设检验
    3.3 高斯混合模型的频率模型平均
        3.3.1 模型和估计
        3.3.2 权重选择准则
        3.3.3 渐近最优性
        3.3.4 权重收敛性
    3.4 数值模拟和实证分析
        3.4.1 数值模拟
        3.4.2 实证分析
第四章 结论与展望
    4.1 结论
    4.2 展望
参考文献
攻读学位期间的研究成果
致谢



本文编号：3630235