时间分数阶扩散方程的变密度网格弱Galerkin有限元数值模拟

发布时间：2023-03-04 14:23

　　弱Galerkin有限元方法是经典有限元方法的延伸,该方法适用于任意多边形和多面体区域的剖分,是基于间断分片多项式的一种偏微分方程数值求解方法.本文主要用弱Galerkin有限元方法数值模拟有奇异性的二维单项时间分数阶扩散方程,选择齐次Dirichlet边界条件,得到了二维单项时间分数阶扩散的全离散的弱Galerkin有限元格式,证明了数值格式解的稳定性、L²范数和离散的H¹范数的最优误差估计.为了得到相应的误差估计,引入了广义的椭圆投影.给出的数值算例验证了理论结果的有效性.

【文章页数】：8 页

【文章目录】：
1 引 言
2 弱Galerkin有限元格式
3 弱Galerkin有限元的稳定性
4 标准的L2范数和离散的H1范数的最优误差估计
5 数值实验



本文编号：3754443