几类具有尺度结构的多种群系统的最优收获控制

发布时间：2023-08-09 18:33

　　人与自然相互依存,健康平衡的生态系统与每一个物种息息相关.为保护生态系统和经济的可持续发展,建立分析种群系统模型,并对相关控制问题进行研究就显得十分必要.在种群系统控制问题的研究中,最优收获控制具有十分重要的生态意义和经济意义.目前,已有很多学者对依赖于年龄结构种群系统的控制问题进行了大量研究,并取得了丰硕的成果.相比于年龄结构,尺度结构的应用价值在很大程度上更加广泛.因此,本文研究几类具有尺度结构的多种群系统的最优收获控制.本文主要分为以下四个章节:第一章为绪论部分,简述了本文的研究背景及意义,对具有年龄结构和尺度结构的种群系统最优控制问题的国内外研究现状进行了概述,并介绍了与本文相关的预备知识.第二章研究了一类基于尺度结构的捕食-食饵种群系统的最优收获率控制问题.通过借助不动点定理证明了系统解的存在唯一性,其次导出共轭系统并利用切锥-法锥理论给出了收获控制为最优的必要性条件,通过控制种群的收获率使得种群分布达到理想状态并使收获成本最小.第三章分析了一类周期环境中具有尺度结构的捕食-食饵种群系统,并研究该系统的最优控制问题.其中考虑的尺度增长率是关于尺度和时间的函数.首先利用特征线法...

【文章页数】：47 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
1 绪论
    1.1 研究背景及意义
    1.2 国内外研究现状
    1.3 预备知识
2 基于尺度结构的捕食-食饵种群系统的最优收获率
    2.1 模型的建立
    2.2 系统解的存在唯一性
    2.3 最优性条件
3 周期环境中具有尺度结构的捕食-食饵种群系统的最优收获控制
    3.1 模型的建立
    3.2 系统解的存在唯一性
    3.3 最优控制的存在性
    3.4 最优性条件
4 依赖于尺度结构的n维食物链模型的最优收获控制
    4.1 模型的建立
    4.2 系统解的适定性
    4.3 最优控制的存在性
    4.4 最优性条件
结论
致谢
参考文献
攻读学位期间的研究成果



本文编号：3840743