图的邻域粘连度及相关问题研究

发布时间：2023-08-10 19:07

　　网络抗毁性分析和设计在近几十年来受到国内外学者的重视。其基础研究是通过引入抗毁性参数来定量刻画网络抗毁性。以通信网络为对象的抗毁性参数研究比较深入且成熟,而对以间谍网为代表的网络邻域抗毁性参数研究则相对较少。已有的网络邻域抗毁性参数均存在某些不足。邻域连通度仅仅反映了网络被破坏的程度,没有考虑网络遭到破坏后的状况;邻域离散数、邻域完整度中相加或相减项的物理意义和量纲不同;邻域坚韧度没考虑剩余部分的最大分支。本文在已有邻域抗毁性参数的研究基础上,将粘连度的思想应用到邻域场合,提出邻域粘连度的概念并做了相关研究。全文分为五部分,具体如下。第一部分简要介绍了网络及其抗毁性的概念,研究背景、意义和现状。第二部分是图的基础知识和主要的网络抗毁性参数及其研究成果。第三部分首先给出邻域粘连度的定义和几类常见特殊图的邻域粘连度计算公式。接着讨论了一般图邻域粘连度的上下界,以及邻域粘连度与图的某些其它参数之间的关系。通过对几类基本图在各邻域抗毁性参数意义下抗毁性的综合分析比较,指出邻域粘连度比其它参数的区分度更好,能更精确地刻画网络抗毁性。第四部分研究并给出了几类运算图(联图、线图、补图、笛卡尔积图)邻...

【文章页数】：74 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
abstract
1.绪论
    1.1 网络及其抗毁性的概念
    1.2 国内外研究现状
        1.2.1 国外的抗毁性研究现状
        1.2.2 国内的抗毁性研究现状
    1.3 本文的主要工作
2.预备知识
    2.1 图的基础知识
    2.2 抗毁性参数
    2.3 邻域抗毁性参数
    2.4 小结
3.邻域粘连度的基本结果
    3.1 几类特殊图的邻域粘连度
    3.2 邻域粘连度的界
    3.3 图的邻域粘连度与其它参数的关系
    3.4 小结
4.几类运算图的邻域粘连度
    4.1 联图的邻域粘连度
    4.2 线图的邻域粘连度
    4.3 补图的邻域粘连度
    4.4 笛卡尔积图的邻域粘连度
        4.4.1 两个完全图的笛卡尔积的邻域粘连度
        4.4.2 路和路的笛卡尔积图的邻域粘连度
        4.4.3 路和圈的笛卡尔积图的邻域粘连度
        4.4.4 圈和圈的笛卡尔积图的邻域粘连度
    4.5 小结
5.总结与展望
    5.1 本文的创新点
    5.2 值得进一步研究的问题
致谢
参考文献



本文编号：3841060