张量特征值的几个新包含集

发布时间：2017-07-14 13:18

  本文关键词：张量特征值的几个新包含集

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【摘要】：张量是矩阵的高阶推广.张量理论在信号与图像处理,数据分析等许多科学领域中都有重要应用,而张量的特征值问题是张量理论研究的一个重要方面.本学位论文对张量特征值的包含集进行研究,给出了张量特征值的三个新包含集,证明了所得的包含集含于经典的Gerschgorin特征值包含集中,并且其中两个特征值包含集还含于文献[Chaoqian Li,Zhen Chen,Yaotang Li. A new eigenvalue inclusion set for tensors and its applications.Linear Algebra Appl.481(2015)36-53.]所给的特征值包含集中.
【关键词】：张量 特征值 Gerschgorin定理 特征值包含集
【学位授予单位】：云南大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O183.2
【目录】：

• 摘要3-4
• Abstract4-6
• 第一章 预备知识6-10
• 1.1 引言6-7
• 1.2 预备知识7-10
• 第二章 张量特征值包含集10-18
• 2.1 已有的张量特征值包含集10-11
• 2.2 新的张量特征值包含集11-18
• 第三章 张量特征值包含集比较定理18-28
• 3.1 已有的张量特征值包含集比较定理18
• 3.2 新的张量特征值包含集比较定理18-25
• 3.3 在齐次多项式正定性判定中的应用25-28
• 第四章 总结与展望28-29
• 4.1 总结28
• 4.2 展望28-29
• 符号及其说明29-30
• 参考文献30-33
• 致谢33

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本文编号：541248