无不动点流的s-熵及其熵维数

发布时间：2017-07-21 00:04

  本文关键词：无不动点流的s-熵及其熵维数

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【摘要】：熵是描述动力系统复杂程度的重要不变量.一个系统的熵越大,证明它越复杂.近年来为描述零熵系统的复杂度,人们引入了s-熵和熵维数的概念.本文主要研究无不动点流的s-熵及熵维数.主要包括如下三部分内容.第一,对无不动点流的s-拓扑熵及拓扑熵维数进行了研究.一方面,给出紧度量空间上无不动点流φ的s-拓扑熵的定义和轨道重新参数化的概念.根据弱生成集和跟踪集的概念给出了H(φ,s)和T(φ,s)的定义,通过探讨它们的性质证明了在无不动点流上三者是等价的.另一方面,给出无不动点流的拓扑熵维数的定义,并研究了其基本性质.第二,对无不动点可扩流的s-拓扑熵进行了研究并给出结论：存在常数∈＞0,使得第三,对无不动点流的s-测度熵及测度熵维数进行了研究.首先,给出紧度量空间上无不动点流的s-测度熵的定义,探讨了它的基本性质.其次,给出无不动点流的测度熵维数的定义,并研究了其基本性质.
【关键词】：无不动点流 s-拓扑熵 s-测度熵 熵维数
【学位授予单位】：河北师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O177.91
【目录】：

• 中文摘要4-5
• 英文摘要5-7
• 引言7-11
• 第一章 无不动点流的s-拓扑熵及拓扑熵维数11-23
• 1.1 无不动点流的s-拓扑熵的定义11-12
• 1.2 无不动点流的s-拓扑熵的相关引理及基本性质12-16
• 1.3 h(φ,s),H(φ,s)及T(φ,s)三者之间的关系16-20
• 1.4 无不动点流的拓扑熵维数及其性质20-23
• 第二章 无不动点可扩流的s-拓扑熵及其性质23-27
• 2.1 可扩流的定义及其相关引理23
• 2.2 无不动点可扩流的s-拓扑熵的性质23-27
• 第三章 无不动点流的s-测度熵及测度熵维数27-33
• 3.1 无不动点流的s-测度熵的定义27-28
• 3.2 无不动点流的s-测度熵的基本性质28-31
• 3.3 无不动点流的测度熵维数及其基本性质31-33
• 参考文献33-35
• 致谢35

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1 韩云芷;张秋红;;关于连续函数的不动点[J];保定师范专科学校学报;2007年02期

2 江嘉禾;多值映象的本尛不动点[J];数学学报;1961年04期

3 蔡尔，

本文编号：570554