n-正合范畴中的稳定范畴

发布时间：2017-07-31 20:01

  本文关键词：n-正合范畴中的稳定范畴

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【摘要】：n-阿贝尔范畴和n-正合范畴2014年由Jasso(见[19])引进,是阿贝尔范畴和正合范畴的自然推广.本硕士学位论文主要研究Frobenius n-正合范畴的稳定范畴和礼-正合范畴的反变有限子范畴的稳定范畴.本论文由三章组成.第一章主要介绍了本文所涉及的有关n-阿贝尔范畴和n-正合范畴的基本概念与符号,以及相关的背景知识,并给出了本文的主要结果.第二章首先给出了n-阿贝尔范畴的定义和相关性质,并补充证明了n-拉回图的存在性.其次给出了n-正合范畴的定义和相关性质,并将正合范畴中容许单态射沿着容许满态射的拉回得到一个容许单态射推广到n的情形；n-正合范畴中,容许n-正合列沿着容许满态射的n-拉回图可得到一个容许n-正合列.第三章中,在Jasso[19]定义的标准的(n+2)-角的基础上定义了诱导的(n+2)-角,证明了这两种定义的等价性,并用不同的方法更简便地证明了在诱导的(n+2)-角的定义下,Frobenius n-正合范畴的稳定范畴仍然是(n+2)-角范畴.然后介绍了凝聚C-模组成的范畴mod C.并证明对于n-正合范畴的任意反变有限子范畴的稳定范畴C,mod C是阿贝尔范畴.
【关键词】：n-阿贝尔范畴 n-正合范畴 n+2-角范畴 稳定范畴 凝聚C-模范畴
【学位授予单位】：湖南师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O154.1
【目录】：

• 中文摘要3-4
• 英文摘要4-6
• 1. 绪论6-11
• 1.1 基本概念6-9
• 1.2 背景和主要结果9-11
• 2. n-阿贝尔范畴和n-正合范畴11-23
• 2.1 n-阿贝尔范畴11-18
• 2.2 n-正合范畴18-23
• 3. n-正合范畴中的稳定范畴23-42
• 3.1 Frobenius n-正合范畴中的稳定范畴23-37
• 3.2 n-正合范畴的反变有限子范畴的稳定范畴37-42
• 参考文献42-46
• 致谢46-47

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本文编号：600846