一类陆地冰川动力学模型的有限元格式

发布时间：2017-08-01 10:38

  本文关键词：一类陆地冰川动力学模型的有限元格式

  更多相关文章： 有限元法 变分形式 有限元格式 冰川动力学模型 Stokes方程

【摘要】：有限元法是一种高效能且比较常用的数值方法,它被广泛应用于求解各类偏微分方程中.本文对于一类陆地冰川动力学模型(封闭的热力Stokes方程组)和三维定常Stokes方程运用有限元法,得到其有限元格式,并运用数值实验说明该方法的可行性和有效性.对于陆地冰川动力学模型,本文对其空间变量进行有限元离散,对时间变量进行有限差分离散,对于非线性项采用系数有限元法离散,最终得到其有限元格式.其中,在一维情形下讨论了方程的存在唯一性,并在两个数值例子中应用此方法,对于最终的非线性方程组,本文采用Newton迭代法.对于三维Stokes方程,本文对其区域进行四面体剖分和立方体剖分,以其剖分内点为考虑对象,计算得到在这两种剖分下的离散格式,并通过数值实验说明其方法的有效性和可行性.
【关键词】：有限元法 变分形式 有限元格式 冰川动力学模型 Stokes方程
【学位授予单位】：兰州大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O241.82
【目录】：

• 中文摘要3-4
• Abstract4-6
• 第一章 绪论6-10
• 1.1 研究背景及意义6-7
• 1.2 国内外现状7-9
• 1.3 本文工作与安排9-10
• 第二章 一类陆地冰川动力学模型的有限元格式10-32
• 2.1 陆地冰川模型10
• 2.2 模型化简10-11
• 2.3 一维情形下——半线性热传导方程11-19
• 2.4 三维情形下——陆地冰川动力学模型19-29
• 2.5 数值实验29-32
• 第三章 三维定常Stokes方程的有限元格式及数值模拟32-47
• 3.1 定常的Stokes方程32
• 3.2 变分形式32-33
• 3.3 变分形式的有限维逼近33-34
• 3.4 立方体剖分下的有限元数值模拟34-41
• 3.5 四面体剖分下的有限元数值模拟41-47
• 第四章 总结与讨论47-49
• 4.1 总结47-48
• 4.2 讨论48-49
• 参考文献49-55
• 致谢55

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前1条

1 罗振东;欧秋兰;谢正辉;;非定常Stokes方程一种基于POD方法的简化有限差分格式[J];应用数学和力学;2011年07期

，

本文编号：603859