广义指数分布参数变点分析及其应用

发布时间：2017-08-08 19:27

  本文关键词：广义指数分布参数变点分析及其应用

  更多相关文章： 广义指数分布 变点检验 在线监测 似然比 CUSUM Bootstrap 估计

【摘要】：在统计学领域,越来越多的统计学者关注变点的研究.变点指的是某一位置或时刻,在此前后观测值或数据遵循两个不同的模型.目前变点已广泛应用于经济、金融、医学、水文气候分析、质量控制等诸多领域.广义指数分布是一种寿命分布,在可靠性统计研究中具有重要的意义.本文研究广义指数分布参数变点的检验、在线监测及估计问题,并将所提方法应用到实际例子中.本文第一章绪论介绍了变点和广义指数分布的概念,同时给出了变点检验,变点监测以及变点估计的相关研究成果.第二章主要介绍了似然比方法和CUSUM方法来检验广义指数分布中的参数变点,同时提出了用于近似统计量临界值的Bootstrap方法.模拟结果和实际数据分析表明本章所提出的方法有效可行.第三章分别提出了在线监测广义指数分布形状参数变点和尺度参数变点的累积和方法与平方累积和方法.在原假设下给出了监测统计量的极限分布和临界值表,在备择假设下证明了方法的一致性.模拟结果表明在线监测比变点检验的经验势高,最后通过电压数据的监测实例,验证了这一结论.第四章中利用累积和方法得到了参数变点的CUSUM型估计,并推导了变点估计的一致性和收敛速度,模拟结果表明,跳跃度越大,变点估计越精确.第五章总结了全文,并给出对广义指数分布参数变点分析的展望.
【关键词】：广义指数分布 变点检验 在线监测 似然比 CUSUM Bootstrap 估计
【学位授予单位】：青海师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O212.1
【目录】：

• 中文摘要3-4
• Abstract4-6
• 第一章 绪论6-10
• 1.1 研究背景和现状6-7
• 1.2 研究内容和意义7-10
• 第二章 广义指数分布参数变点的检验10-19
• 2.1 形状参数变点的似然比检验10-11
• 2.2 尺度参数变点的似然比检验11-13
• 2.3 参数变点的CUSUM检验13
• 2.4 Bootstrap近似法13-14
• 2.5 变点检验的数值模拟14-17
• 2.6 变点检验的实例分析17-19
• 第三章 广义指数分布参数变点的在线监测19-28
• 3.1 形状参数变点的在线监测19-22
• 3.2 尺度参数变点的在线监测22-25
• 3.3 变点在线监测的数值模拟25-27
• 3.4 变点在线监测的实例分析27-28
• 第四章 广义指数分布参数变点的估计28-34
• 4.1 形状参数变点的CUSUM估计28-30
• 4.2 尺度参数变点的CUSUM估计30-31
• 4.3 变点估计的数值模拟31-33
• 4.4 变点估计的实例分析33-34
• 第五章 总结与展望34-36
• 参考文献36-39
• 致谢39-40
• 个人简介40

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本文编号：641689