几类分数阶系统迭代学习控制及其收敛性研究

发布时间：2017-12-02 05:22

  本文关键词：几类分数阶系统迭代学习控制及其收敛性研究

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【摘要】：分数阶微积分作为数学分析的一个重要分支,不仅拓展了经典整数阶微积分理论,而且能更精确地描述系统动态过程。随着分数阶微积分理论的发展和完善,分数阶控制器逐渐成为控制领域一个新的研究热点。另一方面,在控制系统中,迭代学习控制(Iterative learning control,简称ILC)经常用来解决需要对周期性信号进行高精度跟踪。它作为一种具有严格数学逻辑的智能控制算法,在不依赖动态系统数学模型的情况下,只需较少的先验知识和计算量就能准确地实现算法。因此,自ILC算法提出以来,便受到了诸多学者的关注。分数阶控制器本身提供了更多的调节参数,从而为进一步提高控制精度提供了可能。同样,采用分数阶迭代学习控制算法能使系统获得更优越的跟踪性能。本论文针对几类分数阶系统,研究迭代学习控制设计及其收敛性条件。主要进行的工作有:(1)分数阶线性系统的P型迭代学习控制。通过引入跟踪误差的λ-范数并借助广义Gronwall不等式,将整数阶系统P型开环ILC算法推广应用到分数阶线性系统中,获得开环P型一阶、二阶迭代学习控制作用下系统跟踪误差收敛的充分条件,并借助Qp因子比较两种情形下的收敛速度。最后将该算法应用于风力发电系统中验证其有效性。(2)分数阶非线性时滞系统的P型迭代学习控制。针对一类分数阶非线性时滞系统,将ILC的设计问题转化成对分析离散系统的稳定条件,然后通过引入λ-范数并借助Gronwall-Bellman引理,获得系统在开环P型二阶迭代学习控制作用下的跟踪误差和控制输入收敛的充分条件。最后通过数值仿真验证该算法的有效性。(3)分数阶非线性系统变增益反馈PDα型迭代控制。针对一类具有不确定性或扰动的重复非线性时变系统,采用一种新的变增益反馈PDα型迭代学习控制算法。通过引入λ-范数并借助广义Gronwall不等式,获得系统在干扰有界的情况下跟踪误差的一致有界收敛性。
【学位授予单位】：湘潭大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：TP13
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本文编号：1243790