基于椭圆概率集的随机系统预测控制器设计

发布时间：2018-04-20 22:36

  本文选题：模型预测控制 + 随机系统　； 参考：《河北科技大学》2016年硕士论文

【摘要】：模型预测控制(MPC)是一类利用模型预测被控对象未来行为的计算机优化算法,在复杂工业过程控制优化方面有着广泛应用。随机系统是一类不确定系统,也可称为概率系统,其不确定性满足特定的统计概率。随机系统模型可以描述许多领域的动态系统,如随机网络控制系统、导航系统和股票的随机波动因素。随机系统的预测控制方法研究越来越受到关注,因此研究随机系统的预测控制有较好的理论价值和实践意义。本文针对带不确定性的随机系统,在基于椭圆概率集的基础上,研究了基于状态反馈的预测控制问题。本文研究的主要内容如下:1)针对具有Markov跳变特点的一类离散时间随机系统,考虑了系统输入具有多个不同概率软约束的预测控制问题。基于多层概率集思想,求解无穷时域的优化问题,得到了每个采样周期内状态反馈控制器存在的充分条件和显示表达式,给出了该类系统在线预测控制算法,使系统状态在多步反馈律的控制下,以不同的概率进入椭圆不变集,保证了系统的稳定性且使要求的性能指标上界最小。2)针对具有凸多面体不确定性的离散时间随机系统,在有限时间范围内,通过引入自由变量,利用增广自治预测模型,基于多层概率集求解优化问题,得到了每个采样周期内状态反馈控制器存在的充分条件,给出了该类系统在线鲁棒预测控制算法,使系统状态以不同的概率进入椭圆不变集,从而使被控系统渐近稳定且满足要求的性能指标。3)针对状态不完全可测的一类离散时间随机系统,离线求解得到状态估计器,应用基于状态估计的方法,将状态估计误差约束在指定的椭圆集内,同时将系统的状态约束在一个椭圆不变集内,在线求解无穷时域的优化问题,得到每个采样周期内基于状态估计的反馈控制器存在的充分条件及预测控制算法,使系统状态以不同的概率进入椭圆不变集,使得被控系统渐近稳定且满足指定的性能指标。
[Abstract]:Model Predictive Control (MPC) is a kind of computer optimization algorithm which uses model to predict the future behavior of the plant under control. It is widely used in the control optimization of complex industrial processes. Stochastic system is a kind of uncertain system, which can be called probabilistic system. Stochastic system models can describe dynamic systems in many fields, such as stochastic networked control systems, navigation systems and stochastic volatility factors of stocks. More and more attention has been paid to the research of predictive control methods for stochastic systems, so it is of great theoretical and practical significance to study the predictive control of stochastic systems. In this paper, the predictive control problem based on state feedback for stochastic systems with uncertainty is studied on the basis of elliptical probability sets. The main contents of this paper are as follows: (1) for a class of discrete-time stochastic systems with the characteristics of Markov jump, the predictive control problem with multiple probabilistic soft constraints in the input of the system is considered. Based on the idea of multi-layer probability set, the optimal problem in infinite time domain is solved, and the sufficient conditions and display expressions of state feedback controller for each sampling period are obtained, and the on-line predictive control algorithm for this kind of system is given. Under the control of multistep feedback law, the state of the system is entered into the ellipse invariant set with different probabilities, which guarantees the stability of the system and minimizes the upper bound of the required performance index. 2) for discrete-time stochastic systems with convex polyhedron uncertainty. In the finite time range, by introducing the free variable and using the augmented autonomous prediction model, the optimization problem is solved based on the multi-layer probability set, and the sufficient conditions for the existence of the state feedback controller in each sampling period are obtained. An online robust predictive control algorithm for this class of systems is presented, in which the state of the system enters the ellipse invariant set with different probabilities. So that the controlled system is asymptotically stable and the performance index. 3) for a class of discrete time stochastic systems whose states are not completely measurable, the state estimator is obtained by offline solution, and the method based on state estimation is used. The state estimation error is constrained in the specified ellipse set, and the state of the system is constrained in an ellipse invariant set, and the optimization problem in infinite time domain is solved online. Sufficient conditions for the existence of feedback controllers based on state estimation in each sampling period and predictive control algorithm are obtained. The state of the system enters ellipse invariant sets with different probabilities, which makes the controlled system asymptotically stable and satisfies the specified performance index.
【学位授予单位】：河北科技大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：TP13

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