分数阶混沌系统的稳定性控制及同步研究

发布时间：2022-01-24 08:23

　　由于分数阶微积分理论的迅猛发展,混沌学知识的不断进展,人们在分数阶混沌系统控制及同步方面也做出许多成就。分数阶混沌系统不仅有着混沌系统的独特的属性,还有分数阶动力学系统本身有利的方面,在保密通信领域有着很大的影响。所以,研究分数阶混沌系统的同步与控制就有着特殊的意义。本文根据分数阶微积分理论,同时利用分数阶系统稳定性定理,并将有限时间稳定性的明确描述和性质结合其中,分析分数阶混沌系统的稳定性,并且研究了分数阶混沌系统的控制及同步,主要内容如同下面所叙述的:首先,对分数阶微积分的基本理论知识混沌学理论进行介绍,通过对分数阶系统稳定性的研究进而拓展到分数阶混沌系统的有限时间稳定。对于带有不确定参数的四维分数阶超混沌Lorenz系统,通过MATLAB仿真得到其相图,判断系统的混沌状态。基于分数阶微积分引理及有限时间稳定的概念,同时将自适应法则应用其中,设计得到自适应有限时间控制器。通过构造全新的李雅普诺夫函数,从而实现系统状态变量在有限时间内的稳定,数值仿真及理论推导验证了该控制方法的有效性。其次,研究具有相同结构分数阶超混沌系统的有限时间同步问题。通过在设计控制器的过程中选取合适的参数函数... 

【文章来源】：东北石油大学黑龙江省

【文章页数】：60 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

非线性分数阶系统的稳定性区域分布图

【参考文献】：
期刊论文
[1]不确定分数阶时滞混沌系统自适应神经网络同步控制[J]. 林飞飞,曾喆昭.  物理学报. 2017(09)
[2]若干电磁波完全极化参数组的完备变换关系[J]. 刘俊群,刘耀文.  物理学报. 2017(05)
[3]慢变控制下Chen系统的复杂行为及其机理[J]. 张晓芳,韩清振,陈小可,毕勤胜.  物理学报. 2014(18)
[4]分数阶异结构超混沌系统完全同步与反相同步控制[J]. 董俊,张广军,姚宏,王珏,许根.  动力学与控制学报. 2014(02)
[5]基于稳定性理论的混沌反控制研究[J]. 刘树勇,曾强洪,杨庆超,许师凯.  华中科技大学学报(自然科学版). 2013(12)
[6]参数未知混沌系统的异结构广义同步[J]. 宁娣.  中南民族大学学报(自然科学版). 2013(04)
[7]混沌运动的特征及其在密码学中的应用[J]. 张金锋,尹新国,刘建军,公丕锋,朱孟正.  赤峰学院学报(自然科学版). 2013(16)
[8]一类分数阶混沌系统的自适应同步[J]. 马铁东,江伟波,浮洁,柴毅,陈立平,薛方正.  物理学报. 2012(16)
[9]基于比较系统方法的分数阶混沌系统脉冲同步控制[J]. 马铁东,江伟波,浮洁.  物理学报. 2012(09)
[10]分数阶系统有限时间稳定性理论及分数阶超混沌Lorenz系统有限时间同步[J]. 赵灵冬,胡建兵,包志华,章国安,徐晨,张士兵.  物理学报. 2011(10)

硕士论文
[1]分数阶非线性系统稳定性分析及同步控制[D]. 李雄.陕西师范大学 2016
[2]混沌系统前向同步及滞同步的研究[D]. 韩琦.重庆大学 2009



本文编号：3606232